Namespaces
Variants

Type-generic math (since C99)

From cppreference.net
C
Numerics

Заголовок <tgmath.h> включает заголовки <math.h> и <complex.h> и определяет несколько обобщённых макросов , которые определяют, какую вещественную или, если применимо, комплексную функцию вызывать на основе типов аргументов.

Для каждого макроса параметры, соответствующие реальному типу в функции без суффикса <math.h> , которые имеют тип double , называются обобщёнными параметрами (например, оба параметра pow являются обобщёнными параметрами, но только первый параметр scalbn является обобщённым параметром).

Когда используется макрос из <tgmath.h> , типы аргументов, переданных в обобщенные параметры, определяют, какая функция выбирается макросом, как описано ниже. Если типы аргументов не совместимы с типами параметров выбранной функции, поведение не определено (например, если комплексный аргумент передается в макрос из <tgmath.h> , работающий только с вещественными числами: float complex fc ; ceil ( fc ) ; или double complex dc ; double d ; fmax ( dc, d ) ; являются примерами неопределенного поведения).

Примечание: обобщённые макросы для типов были реализованы определяемым реализацией образом в C99, но ключевое слово C11 _Generic позволяет реализовать эти макросы переносимым образом.

Содержание

Универсальные макросы для комплексных/вещественных типов

Для всех функций, имеющих как вещественные, так и комплексные аналоги, существует обобщённый макрос XXX , который вызывает одну из следующих функций:

  • реальная функция:
  • float вариант XXXf
  • double вариант XXX
  • long double вариант XXXl
  • сложная функция:
  • float вариант cXXXf
  • double вариант cXXX
  • long double вариант cXXXl

Исключением из вышеуказанного правила является макрос fabs (см. таблицу ниже).

Функция для вызова определяется следующим образом:

  • Если любой из аргументов для обобщённых параметров является мнимым, поведение специфицируется на каждой странице справочника по функциям индивидуально (в частности, sin , cos , tan , cosh , sinh , tanh , asin , atan , asinh и atanh вызывают вещественные функции, типы возвращаемых значений sin , tan , sinh , tanh , asin , atan , asinh и atanh являются мнимыми, а типы возвращаемых значений cos и cosh являются вещественными).
  • Если любой из аргументов для обобщённых параметров является комплексным, то вызывается комплексная функция, в противном случае вызывается вещественная функция.
  • Если любой из аргументов для обобщённых параметров имеет тип long double , то вызывается вариант для long double . В противном случае, если любой из параметров имеет тип double или целочисленный, то вызывается вариант для double . В противном случае вызывается вариант для float .

Универсальные макросы для типов выглядят следующим образом:

**Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме заголовка таблицы "fabs", который является названием математической функции в C++ и не подлежит переводу согласно требованиям. Все остальные элементы представляют собой HTML-теги, атрибуты и имена функций C++ внутри тегов ` `, которые также не должны переводиться. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме заголовка "pow", который является названием математической функции в C++ и не подлежит переводу согласно требованиям. Все остальные элементы представляют собой HTML-теги, атрибуты и имена функций C++ внутри тегов ` `, которые должны сохраняться в оригинальном виде. **Примечание:** В данном HTML-фрагменте не содержится переводимого текста, кроме заголовка "sqrt" в элементе ` **Примечание:** В данном фрагменте HTML все текстовые элементы являются названиями математических функций C++ (`acos`, `acosf`, `acosl`, `cacosf`, `cacos`, `cacosl`), которые согласно требованиям не подлежат переводу. HTML-теги и атрибуты также сохранены в оригинальном виде. **Объяснение перевода:** - HTML-теги и атрибуты сохранены без изменений - Текст внутри тегов ` ` (C++ функции) не переведен - Заголовок "sinh" не переведен, так как это математическая функция в C++ - Все ссылки и структура таблицы сохранены в оригинальном формате **Примечание:** В данном фрагменте HTML все текстовые элементы являются названиями математических функций C++ (`cosh`, `coshf`, `coshl`, `ccosh`, `ccoshf`, `ccoshl`), которые согласно требованиям не подлежат переводу. HTML-теги и атрибуты также сохранены в оригинальном виде. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме заголовка "tanh", который является математической функцией (гиперболический тангенс) и относится к C++ специфическим терминам, поэтому не переводится согласно требованиям. Все остальные элементы - это HTML-теги, атрибуты и названия функций C++, которые должны оставаться без изменений. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, так как: - `asinh` и другие названия функций являются C++ специфическими терминами, которые не подлежат переводу - Весь остальной текст находится внутри HTML тегов и атрибутов - Все названия функций заключены в теги ` `, которые сохраняются без изменений Структура таблицы и все ссылки полностью сохранены в оригинальном формате. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, так как: - `acosh`, `acoshf`, `acoshl`, `cacoshf`, `cacosh`, `cacoshl` - это названия математических функций C++, которые не подлежат переводу - Весь остальной текст заключен в HTML-теги или является атрибутами - Согласно инструкциям, HTML-теги, атрибуты и текст внутри ` ` тегов не переводятся **Примечание:** В данном фрагменте HTML отсутствует переводимый текст, кроме заголовка "atanh", который является названием математической функции и не подлежит переводу согласно требованиям (C++ специфичные термины не переводятся). Все остальные элементы представляют собой HTML-теги, атрибуты и названия функций внутри тегов ` `, которые должны сохраняться в оригинальном виде.
Обобщённый
макрос 		Варианты вещественных
функций 		Варианты комплексных
функций
float double long double float double long double
fabs fabsf fabs fabsl cabsf cabs cabsl
экспонента expf exp expl cexpf cexp cexpl
логарифм logf log logl clogf clog clogl
pow powf pow powl cpowf cpow cpowl
sqrt sqrtf sqrt sqrtl csqrtf csqrt csqrtl
`, который является математическим термином (квадратный корень) и согласно инструкциям не подлежит переводу. Все остальные элементы содержат либо HTML-теги, либо C++ идентификаторы функций внутри тегов ` `, которые также не должны переводиться.
синус sinf sin sinl csinf csin csinl
косинус cosf cos cosl ccosf ccos ccosl
тангенс tanf tan tanl ctanf ctan ctanl
арксинус asinf asin asinl casinf casin casinl
acos acosf acos acosl cacosf cacos cacosl
арктангенс atanf atan atanl catanf catan catanl
sinh sinhf sinh sinhl csinhf csinh csinhl
cosh coshf cosh coshl ccoshf ccosh ccoshl
tanh tanhf tanh tanhl ctanhf ctanh ctanhl
asinh asinhf asinh asinhl casinhf casinh casinhl
acosh acoshf acosh acoshl cacoshf cacosh cacoshl
atanh atanhf atanh atanhl catanhf catanh catanhl

Функции только для вещественных чисел

Для всех функций, не имеющих комплексных аналогов, за исключением modf , существует обобщённый макрос XXX , который вызывает любую из варианций вещественной функции:

  • float вариант XXXf
  • double вариант XXX
  • long double вариант XXXl

Функция для вызова определяется следующим образом:

  • Если любой из аргументов для обобщенных параметров является long double , то вызывается вариант с long double . В противном случае, если любой из аргументов для обобщенных параметров является double , то вызывается вариант с double . В противном случае вызывается вариант с float .
**Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме названия функции `atan2`, которое является стандартным математическим термином в C++ и не подлежит переводу согласно требованиям. Все остальные элементы представляют собой HTML-теги, атрибуты и имена функций C++, которые должны сохраняться в оригинальном виде. **Примечание:** В данном фрагменте HTML нет текста для перевода, кроме термина "cbrt", который является C++ специфическим термином (функция вычисления кубического корня) и не подлежит переводу согласно вашим требованиям. Все остальные элементы - это HTML-теги, атрибуты и содержимое тегов ` ` (которые содержат имена функций C++), которые должны оставаться без изменений. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме термина "ceil", который является стандартной математической функцией округления вверх в C++ и не подлежит переводу согласно требованиям. Все остальные элементы представляют собой HTML-теги, атрибуты и имена функций C++, которые должны оставаться без изменений. **Примечание:** В данном фрагменте HTML нет текста для перевода на русский язык, кроме заголовка таблицы "copysign", который является названием математической функции C++ и не подлежит переводу согласно требованиям. Все остальные элементы - это HTML-теги, атрибуты и имена функций C++ внутри тегов ` `, которые также не должны переводиться. **Примечание:** В данном фрагменте HTML нет текста для перевода на русский язык, так как: - Все содержимое внутри тегов ` **Объяснение:** - HTML-теги и атрибуты сохранены без изменений - Текст внутри тегов ` ` (C++ функции) не переведен - Заголовок "expm1" не переведен, так как это C++ специфический термин - Форматирование и структура таблицы полностью сохранены **Примечание:** В данном случае переводить нечего, так как: - `fdim` - это название математической функции C++ (не подлежит переводу) - Все остальные элементы (`fdimf`, `fdiml`) - это варианты той же функции для разных типов данных - Весь текст находится внутри HTML-тегов и представляет собой технические термины C++ - Согласно инструкциям, HTML-теги, атрибуты и C++ специфические термины не переводятся **Перевод:** **Примечания:** - HTML-теги и атрибуты сохранены без изменений - Текст внутри тегов ` ` (C++ функции) не переведен - Термин "floor" переведен как "округление вниз" - стандартный математический термин в русскоязычной документации - Сохранено оригинальное форматирование и структура таблицы **Примечание:** В данном фрагменте HTML нет текста для перевода на русский язык, кроме заголовка таблицы "fma", который является названием математической функции C++ и не подлежит переводу согласно требованиям. Все остальные элементы представляют собой HTML-теги, атрибуты и имена функций C++ внутри тегов ` `, которые должны сохраняться в оригинальном виде. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме заголовка "fmax", который является названием математической функции в C++ и не подлежит переводу согласно требованиям. Все HTML-теги, атрибуты и текст внутри тегов ` ` (которые эквивалентны ` `) сохранены в оригинальном виде. **Объяснение перевода:** - HTML-теги и атрибуты сохранены без изменений - Текст внутри тегов ` ` (C++ функции `fminf`, `fmin`, `fminl`) не переведен - Термин "fmin" в заголовке не переведен, так как это C++ специфичный термин (функция для нахождения минимального значения) - Сохранена оригинальная структура и форматирование таблицы **Примечание:** В данном фрагменте HTML нет текста для перевода на русский язык, кроме названия функции `fmod`, которое является стандартным термином C++ и не подлежит переводу согласно вашим требованиям. Все остальные элементы - это HTML-теги, атрибуты и имена функций C++, которые должны оставаться без изменений. **Примечание:** В данном фрагменте HTML нет текста для перевода, кроме термина "hypot", который является C++ специфическим термином (функция вычисления гипотенузы) и не подлежит переводу согласно инструкциям. Все остальные элементы - это HTML-теги, атрибуты и имена функций C++ (`hypotf`, `hypot`, `hypotl`), которые должны сохраняться в оригинале. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме названия функции `ilogb`, которая является C++ специфическим термином и не подлежит переводу согласно требованиям. Весь остальной текст представляет собой HTML-теги, атрибуты и содержимое тегов ` `, которые содержат имена математических функций и также не переводятся. **Объяснение перевода:** - HTML-теги и атрибуты сохранены без изменений - Текст внутри тегов ` ` (ldexpf, ldexp, ldexpl) не переведен, так как это имена функций C++ - Заголовок "ldexp" также оставлен без перевода как термин C++ - Структура таблицы и форматирование полностью сохранены **Объяснение перевода:** - HTML теги и атрибуты (` `, ` **Объяснение перевода:** - HTML-теги и атрибуты сохранены без изменений - Текст внутри тегов ` ` (C++ функции) не переведен - Заголовок `llrint` не переведен, так как это C++ специфический термин - Форматирование и структура таблицы полностью сохранены **Примечание:** В данном фрагменте нет текста для перевода, требующего локализации на русский язык. Все элементы являются: - HTML-тегами и атрибутами (сохранены без изменений) - Именами функций C++ (`llround`, `llroundf`, `llroundl`) - не подлежат переводу - Техническими ссылками и путями Если бы в содержимом были поясняющие тексты или описания на английском, они были бы переведены на русский с сохранением всех указанных требований. **Примечание:** В данном случае весь текст, требующий перевода, состоит из математической функции `log10`, которая является стандартным C++ термином и не подлежит переводу согласно вашим требованиям. HTML-разметка и содержимое тегов ` ` сохранены без изменений. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме названия функции `log1p`, которое является стандартным математическим термином в C++ и не подлежит переводу согласно требованиям. Все остальные элементы представляют собой HTML-теги, атрибуты и имена функций, которые должны оставаться без изменений. **Примечание:** В данном случае весь текст, требующий перевода, состоит только из термина "log2" в заголовке таблицы. Поскольку это C++ специфический термин (функция логарифма по основанию 2), он не переводится согласно вашим требованиям. Остальной текст внутри тегов ` ` также является названиями функций C++ и не подлежит переводу. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме названия функции `logb`, которая является C++ специфическим термином и не подлежит переводу согласно требованиям. Все HTML теги, атрибуты и содержимое тегов ` ` (которые содержат имена функций) сохранены в оригинальном виде. **Примечание:** В данном фрагменте HTML нет текста для перевода, кроме названий функций C++ (`lrint`, `lrintf`, `lrintl`), которые согласно инструкциям не подлежат переводу. Весь остальной контент состоит из HTML-тегов и атрибутов, которые должны сохраняться в оригинальном виде. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме названия функции `lround`, которая является термином языка C++ и не подлежит переводу согласно вашим требованиям. Все остальные элементы - это HTML-теги, атрибуты и названия функций C++ внутри тегов ` `, которые должны оставаться без изменений. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме заголовка таблицы "nearbyint", который является названием математической функции C++ и не подлежит переводу согласно требованиям. Все остальные элементы - это HTML-теги, атрибуты и имена функций C++ внутри тегов ` `, которые должны сохраняться в оригинальном виде. **Примечание:** В данном фрагменте HTML все текстовые элементы уже являются техническими терминами C++ (`nextafter`, `nextafterf`, `nextafterl`), которые согласно инструкциям не подлежат переводу. HTML-теги и атрибуты также сохранены в оригинальном виде. **Примечание:** В данном фрагменте HTML все текстовые элементы уже являются C++ специфичными терминами (именами функций), которые согласно инструкции не подлежат переводу. HTML теги, атрибуты и содержимое тегов ` ` сохранены в оригинальном виде. **Примечание:** В данном фрагменте HTML нет текста для перевода, требующего локализации на русский язык. Все элементы содержат только: - HTML-теги и атрибуты (которые не подлежат переводу) - Имена математических функций C++ (`rint`, `rintf`, `rintl`), которые являются стандартными терминами языка и не переводятся - Технические ссылки и заголовки, которые сохраняются в оригинальном виде Структура и форматирование полностью сохранены в соответствии с требованиями. **Примечание:** В данном фрагменте HTML нет текста для перевода на русский язык, кроме названия функции `scalbln`, которое является C++ специфическим термином и не подлежит переводу согласно вашим требованиям. Все остальные элементы - это HTML-теги, атрибуты и названия функций внутри тегов ` `, которые должны сохраняться в оригинальном виде. **Примечание:** В данном фрагменте HTML нет текста для перевода на русский язык, кроме названия функции `scalbn`, которое является C++ специфическим термином и не подлежит переводу согласно вашим требованиям. Весь остальной контент состоит из HTML-тегов, атрибутов и содержимого тегов ` ` (которые содержат имена функций C++), которые должны оставаться без изменений. **Примечание:** В данном фрагменте HTML не содержится переводимого текста, кроме названия функции `tgamma`, которое является C++ специфическим термином и не подлежит переводу согласно требованиям. Весь остальной контент состоит из HTML-тегов, атрибутов и названий функций внутри тегов ` `, которые должны сохраняться в оригинальном виде.
Универсальный тип
макрос 		Варианты вещественных
функций
float double long double
atan2 atan2f atan2 atan2l
cbrt cbrtf cbrt cbrtl
ceil ceilf ceil ceill
copysign copysignf copysign copysignl
функция ошибок erff erf erfl
erfc erfcf erfc erfcl
`, ` ` и атрибута `title` представляет собой имена математических функций C++ (`erfc`, `erfcf`, `erfcl`) - Согласно инструкциям, C++ специфические термины и текст внутри тегов ` `/` ` не переводятся - HTML теги и атрибуты сохранены в оригинальном виде
exp2 exp2f exp2 exp2l
expm1 expm1f expm1 expm1l
fdim fdimf fdim fdiml
floor floorf floor floorl
округление вниз floorf floor floorl
fma fmaf fma fmal
fmax fmaxf fmax fmaxl
fmin fminf fmin fminl
fmod fmodf fmod fmodl
frexp frexpf frexp frexpl
hypot hypotf hypot hypotl
ilogb ilogbf ilogb ilogbl
ldexp ldexpf ldexp ldexpl
lgamma lgammaf lgamma lgammal
`, ` `, ` `, ` `) остались без изменений - Текст внутри тегов ` ` (C++ функции `lgammaf`, `lgamma`, `lgammal`) не переводился - Заголовок `lgamma` не переводился, так как это C++ специфический термин - Форматирование и структура HTML полностью сохранены
llrint llrintf llrint llrintl
llround llroundf llround llroundl
log10 log10f log10 log10l
log1p log1pf log1p log1pl
log2 log2f log2 log2l
logb logbf logb logbl
lrint lrintf lrint lrintl
lround lroundf lround lroundl
nearbyint nearbyintf nearbyint nearbyintl
nextafter nextafterf nextafter nextafterl
nexttoward nexttowardf nexttoward nexttowardl
остаток remainderf remainder remainderl
remquo remquof remquo remquol
rint rintf rint rintl
округление roundf round roundl
scalbln scalblnf scalbln scalblnl
scalbn scalbnf scalbn scalbnl
tgamma tgammaf tgamma tgammal
trunc truncf trunc truncl

Функции только для комплексных чисел

Для всех функций работы с комплексными числами, у которых нет вещественных аналогов, существует обобщённый макрос cXXX , который вызывает любую из вариантов комплексной функции:

Функция для вызова определяется следующим образом:

  • Если любой из аргументов для обобщенных параметров является вещественным, комплексным или мнимым, то вызывается соответствующая комплексная функция.
Обобщённый
макрос 		Варианты функций для
комплексных чисел
float double long double
carg cargf carg cargl
conj conjf conj conjl
creal crealf creal creall
cimag cimagf cimag cimagl
cproj cprojf cproj cprojl

Пример

Запустить этот код 
#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>
int main(void)
{
    int i = 2;
    printf("sqrt(2) = %f\n", sqrt(i)); // argument type is int, calls sqrt
    float f = 0.5;
    printf("sin(0.5f) = %f\n", sin(f)); // argument type is float, calls sinf
    float complex dc = 1 + 0.5*I;
    float complex z = sqrt(dc); // argument type is float complex, calls csqrtf
    printf("sqrt(1 + 0.5i) = %f+%fi\n",
           creal(z),  // argument type is float complex, calls crealf
           cimag(z)); // argument type is float complex, calls cimagf
}

Вывод: 

sqrt(2) = 1.414214
sin(0.5f) = 0.479426
sqrt(1 + 0.5i) = 1.029086+0.242934i

Ссылки

  • Стандарт C23 (ISO/IEC 9899:2024):
  • 7.25 Обобщенная математика типов <tgmath.h> (стр.: TBD)
  • Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):
  • 7.25 Обобщённая математика типов <tgmath.h> (стр: 272-273)
  • Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.25 Обобщённая математика типов <tgmath.h> (стр: 373-375)
  • Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.22 Обобщённая математика <tgmath.h> (стр: 335-337)