Namespaces
Variants

casinf, casin, casinl

From cppreference.net
C
Numerics
Complex number arithmetic
Types and the imaginary constant
Manipulation
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Power and exponential functions
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Trigonometric functions
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
casin
(C99)
(C99)
Hyperbolic functions
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Определено в заголовочном файле <complex.h>
float complex casinf ( float complex z ) ;
(1) (начиная с C99)
double complex casin ( double complex z ) ;
(2) (начиная с C99)
long double complex casinl ( long double complex z ) ;
(3) (начиная с C99)
Определено в заголовочном файле <tgmath.h>
#define asin( z )
(4) (начиная с C99)
1-3) Вычисляет комплексный арксинус z с разрезами ветвей вне интервала [−1,+1] вдоль действительной оси.
4) Типонезависимый макрос: Если z имеет тип long double complex , casinl вызывается. Если z имеет тип double complex , casin вызывается. Если z имеет тип float complex , casinf вызывается. Если z является вещественным или целочисленным, то макрос вызывает соответствующую вещественную функцию ( asinf , asin , asinl ). Если z является мнимым, то макрос вызывает соответствующую вещественную версию функции asinh , реализуя формулу arcsin(iy) = i arsinh(y) , и возвращаемый тип макроса является мнимым.

Содержание

Параметры

z - комплексный аргумент

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный арксинус z в пределах полосы, неограниченной вдоль мнимой оси и в интервале [−π/2; +π/2] вдоль действительной оси.

Ошибки и особые случаи обрабатываются так, как если бы операция была реализована через - I * casinh ( I * z )

Примечания

Обратный синус (или арксинус) является многозначной функцией и требует разреза ветви на комплексной плоскости. Разрез ветви традиционно располагается на отрезках (-∞,-1) и (1,∞) вещественной оси.

Математическое определение главного значения арксинуса: arcsin z = - i ln( i z + √ 1-z 2
)

For any z, arcsin(z) = acos(-z) -
π
2

Пример

Запустить этот код 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = casin(-2);
    printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
    double complex z2 = casin(conj(-2)); // или CMPLX(-2, -0.0)
    printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
    // для любого z, asin(z) = acos(-z) - pi/2
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2);
    printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

Вывод: 

casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958i
casin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958i
csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i

Ссылки

  • Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.2 Функции casin (стр. 190)
  • 7.25 Обобщённая математика <tgmath.h> (стр. 373-375)
  • G.7 Обобщённая математика <tgmath.h> (стр. 545)
  • Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.2 Функции casin (стр. 172)
  • 7.22 Обобщённая математика <tgmath.h> (стр. 335-337)
  • G.7 Обобщённая математика <tgmath.h> (стр. 480)

Смотри также

(C99) (C99) (C99)
вычисляет комплексный арккосинус
(функция)
(C99) (C99) (C99)
вычисляет комплексный арктангенс
(функция)
(C99) (C99) (C99)
вычисляет комплексный синус
(функция)
(C99) (C99)
вычисляет арксинус ( arcsin(x) )
(функция)
Документация C++ для asin