Namespaces
Variants

cexpf, cexp, cexpl

From cppreference.net
C
Numerics
Complex number arithmetic
Types and the imaginary constant
Manipulation
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Power and exponential functions
cexp
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Trigonometric functions
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Hyperbolic functions
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Определено в заголовке <complex.h>
float complex cexpf ( float complex z ) ;
(1) (начиная с C99)
double complex cexp ( double complex z ) ;
(2) (начиная с C99)
long double complex cexpl ( long double complex z ) ;
(3) (начиная с C99)
Определено в заголовке <tgmath.h>
#define exp( z )
(4) (начиная с C99)
1-3) Вычисляет комплексную экспоненту по основанию e от z .
4) Типонезависимый макрос: Если z имеет тип long double complex , вызывается cexpl . Если z имеет тип double complex , вызывается cexp , если z имеет тип float complex , вызывается cexpf . Если z является вещественным или целочисленным, то макрос вызывает соответствующую вещественную функцию ( expf , exp , expl ). Если z является мнимым, вызывается соответствующая версия для комплексного аргумента.

Содержание

Параметры

z - комплексный аргумент

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается e в степени z , e z
.

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling .

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

  • cexp ( conj ( z ) ) == conj ( cexp ( z ) )
  • Если z равно ±0+0i , результат равен 1+0i
  • Если z равно x+∞i (для любого конечного x), результат равен NaN+NaNi и возбуждается FE_INVALID .
  • Если z равно x+NaNi (для любого конечного x), результат равен NaN+NaNi и может быть возбуждено FE_INVALID .
  • Если z равно +∞+0i , результат равен +∞+0i
  • Если z равно -∞+yi (для любого конечного y), результат равен +0cis(y)
  • Если z равно +∞+yi (для любого конечного ненулевого y), результат равен +∞cis(y)
  • Если z равно -∞+∞i , результат равен ±0±0i (знаки не определены)
  • Если z равно +∞+∞i , результат равен ±∞+NaNi и возбуждается FE_INVALID (знак действительной части не определен)
  • Если z равно -∞+NaNi , результат равен ±0±0i (знаки не определены)
  • Если z равно +∞+NaNi , результат равен ±∞+NaNi (знак действительной части не определен)
  • Если z равно NaN+0i , результат равен NaN+0i
  • Если z равно NaN+yi (для любого ненулевого y), результат равен NaN+NaNi и может быть возбуждено FE_INVALID
  • Если z равно NaN+NaNi , результат равен NaN+NaNi

где cis(y) это cos(y) + i sin(y)

Примечания

Комплексная экспоненциальная функция e z
для z = x+iy равна e x
cis(y) , или e x
(cos(y) + i sin(y))

Экспоненциальная функция является целой функцией в комплексной плоскости и не имеет точек ветвления.

Пример

Запустить этот код 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double PI = acos(-1);
    double complex z = cexp(I * PI); // Формула Эйлера
    printf("exp(i*pi) = %.1f%+.1fi\n", creal(z), cimag(z));
}

Вывод: 

exp(i*pi) = -1.0+0.0i

Ссылки

  • Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.7.1 The cexp functions (стр. 194)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (стр. 373-375)
  • G.6.3.1 The cexp functions (стр. 543)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (стр. 545)
  • Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.7.1 The cexp functions (стр. 176)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (стр. 335-337)
  • G.6.3.1 The cexp functions (стр. 478)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (стр. 480)

Смотрите также

(C99) (C99) (C99)
вычисляет комплексный натуральный логарифм
(функция)
(C99) (C99)
вычисляет e в заданной степени ( e x )
(функция)
Документация C++ для exp