csinhf, csinh, csinhl

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный гиперболический синус от z

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

• csinh ( conj ( z ) ) == conj ( csinh ( z ) )
• csinh ( z ) == - csinh ( - z )
• Если z равно +0+0i , результат равен +0+0i
• Если z равно +0+∞i , результат равен ±0+NaNi (знак действительной части не определён) и возбуждается FE_INVALID
• Если z равно +0+NaNi , результат равен ±0+NaNi
• Если z равно x+∞i (для любого положительного конечного x), результат равен NaN+NaNi и возбуждается FE_INVALID
• Если z равно x+NaNi (для любого положительного конечного x), результат равен NaN+NaNi и может быть возбуждено FE_INVALID
• Если z равно +∞+0i , результат равен +∞+0i
• Если z равно +∞+yi (для любого положительного конечного y), результат равен +∞cis(y)
• Если z равно +∞+∞i , результат равен ±∞+NaNi (знак действительной части не определён) и возбуждается FE_INVALID
• Если z равно +∞+NaNi , результат равен ±∞+NaNi (знак действительной части не определён)
• Если z равно NaN+0i , результат равен NaN+0i
• Если z равно NaN+yi (для любого конечного ненулевого y), результат равен NaN+NaNi и может быть возбуждено FE_INVALID
• Если z равно NaN+NaNi , результат равен NaN+NaNi

где cis(y) это cos(y) + i sin(y)

Примечания

Гиперболический синус является целой функцией в комплексной плоскости и не имеет точек ветвления. Он периодичен по мнимой составляющей с периодом 2πi

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // ведет себя как вещественный sinh вдоль вещественной оси
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
    double complex z2 = csinh(I); // ведет себя как синус вдоль мнимой оси
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

Ссылки