ctanhf, ctanh, ctanhl

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный гиперболический тангенс z

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

• ctanh ( conj ( z ) ) == conj ( ctanh ( z ) )
• ctanh ( - z ) == - ctanh ( z )
• Если z равно +0+0i , результат равен +0+0i
• Если z равно x+∞i (для любого ^[1] конечного x), результат равен NaN+NaNi и возбуждается FE_INVALID
• Если z равно x+NaN (для любого ^[2] конечного x), результат равен NaN+NaNi и может быть возбуждено FE_INVALID
• Если z равно +∞+yi (для любого конечного положительного y), результат равен 1+0i
• Если z равно +∞+∞i , результат равен 1±0i (знак мнимой части не определён)
• Если z равно +∞+NaNi , результат равен 1±0i (знак мнимой части не определён)
• Если z равно NaN+0i , результат равен NaN+0i
• Если z равно NaN+yi (для любого ненулевого y), результат равен NaN+NaNi и может быть возбуждено FE_INVALID
• Если z равно NaN+NaNi , результат равен NaN+NaNi

1. ↑ согласно DR471 , это верно только для ненулевого x. Если z равно 0+∞i , результат должен быть 0+NaNi
2. ↑ согласно DR471 , это верно только для ненулевого x. Если z равно 0+NaNi , результат должен быть 0+NaNi

Примечания

Гиперболический тангенс является аналитической функцией на комплексной плоскости и не имеет точек ветвления. Он периодичен относительно мнимой компоненты с периодом πi и имеет полюсы первого порядка вдоль мнимой оси в координатах (0, π(1/2 + n)) . Однако ни одно распространенное представление с плавающей запятой не может точно представить π/2, поэтому не существует значения аргумента, при котором возникает ошибка полюса.

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // ведет себя как вещественный tanh вдоль вещественной оси
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
    double complex z2 = ctanh(I); // ведет себя как тангенс вдоль мнимой оси
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

Ссылки