cacosf, cacos, cacosl

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный арккосинус z в диапазоне полосы, неограниченной вдоль мнимой оси и в интервале [0; π] вдоль вещественной оси.

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling .

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

• cacos ( conj ( z ) ) == conj ( cacos ( z ) )
• Если z равно ±0+0i , результат равен π/2-0i
• Если z равно ±0+NaNi , результат равен π/2+NaNi
• Если z равно x+∞i (для любого конечного x), результат равен π/2-∞i
• Если z равно x+NaNi (для любого ненулевого конечного x), результат равен NaN+NaNi и может быть возбуждено FE_INVALID
• Если z равно -∞+yi (для любого положительного конечного y), результат равен π-∞i
• Если z равно +∞+yi (для любого положительного конечного y), результат равен +0-∞i
• Если z равно -∞+∞i , результат равен 3π/4-∞i
• Если z равно +∞+∞i , результат равен π/4-∞i
• Если z равно ±∞+NaNi , результат равен NaN±∞i (знак мнимой части не определен)
• Если z равно NaN+yi (для любого конечного y), результат равен NaN+NaNi и может быть возбуждено FE_INVALID
• Если z равно NaN+∞i , результат равен NaN-∞i
• Если z равно NaN+NaNi , результат равен NaN+NaNi

Примечания

Обратный косинус (или арккосинус) является многозначной функцией и требует разреза на комплексной плоскости. Разрез традиционно располагается на отрезках (-∞,-1) и (1,∞) вещественной оси.

Для любого z, acos(z) = π - acos(-z)

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

Ссылки