Namespaces
Variants

std:: acos (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
Определено в заголовке <complex>
template < class T >
complex < T > acos ( const complex < T > & z ) ;
(начиная с C++11)

Вычисляет комплексный арккосинус комплексного значения z . Разрезы ветвей существуют вне интервала [−1, +1] вдоль вещественной оси.

Содержание

Параметры

z - комплексное значение

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный арккосинус z в пределах полосы, неограниченной вдоль мнимой оси и в интервале [0, +π] вдоль действительной оси.

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling .

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

  • std:: acos ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: acos ( z ) )
  • Если z равен (±0,+0) , результат равен (π/2,-0)
  • Если z равен (±0,NaN) , результат равен (π/2,NaN)
  • Если z равен (x,+∞) (для любого конечного x), результат равен (π/2,-∞)
  • Если z равен (x,NaN) (для любого ненулевого конечного x), результат равен (NaN,NaN) и может быть возбуждено FE_INVALID
  • Если z равен (-∞,y) (для любого положительного конечного y), результат равен (π,-∞)
  • Если z равен (+∞,y) (для любого положительного конечного y), результат равен (+0,-∞)
  • Если z равен (-∞,+∞) , результат равен (3π/4,-∞)
  • Если z равен (+∞,+∞) , результат равен (π/4,-∞)
  • Если z равен (±∞,NaN) , результат равен (NaN,±∞) (знак мнимой части не определен)
  • Если z равен (NaN,y) (для любого конечного y), результат равен (NaN,NaN) и может быть возбуждено FE_INVALID
  • Если z равен (NaN,+∞) , результат равен (NaN,-∞)
  • Если z равен (NaN,NaN) , результат равен (NaN,NaN)

Примечания

Обратный косинус (или арккосинус) является многозначной функцией и требует разреза ветви на комплексной плоскости. Разрез ветви традиционно располагается на отрезках (-∞,-1) и (1,∞) вещественной оси.

The mathematical definition of the principal value of arc cosine is acos z =
1
2
π + i ln( i z + √ 1-z 2
) .

Для любого z , acos(z) = π - acos(-z) .

Пример

Запустить этот код 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(-2.0, 0.0);
    std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n';
    std::complex<double> z2(-2.0, -0.0);
    std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::acos(z2) << '\n';
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    const double pi = std::acos(-1);
    std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2);
    std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n';
}

Вывод: 

acos(-2.000000,0.000000) = (3.141593,-1.316958)
acos(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (3.141593,1.316958)
cos(pi - acos(-2.000000,-0.000000)) = (2.000000,0.000000)

Смотрите также

(C++11)
вычисляет арксинус комплексного числа ( arcsin(z) )
(шаблон функции)
(C++11)
вычисляет арктангенс комплексного числа ( arctan(z) )
(шаблон функции)
вычисляет косинус комплексного числа ( cos(z) )
(шаблон функции)
(C++11) (C++11)
вычисляет арккосинус ( arccos(x) )
(функция)
применяет функцию std::acos к каждому элементу valarray
(шаблон функции)
Документация C для cacos