Basic linear algebra algorithms (since C++26)

Базовые алгоритмы линейной алгебры основаны на плотных базовых подпрограммах линейной алгебры ( BLAS ), которые соответствуют подмножеству стандарта BLAS . Эти алгоритмы, обращающиеся к элементам массивов, рассматривают эти элементы через std::mdspan , представляющий вектор или матрицу.

Алгоритмы BLAS классифицируются на три набора операций, называемых уровнями , которые обычно соответствуют степени полинома в сложности алгоритмов:

• BLAS 1 : Все алгоритмы с параметрами std::mdspan выполняют подсчёт обращений к массивам std::mdspan и арифметических операций, которые являются линейными относительно максимального произведения размерностей любого параметра std::mdspan . Эти алгоритмы включают векторные операции, такие как скалярные произведения, нормы и сложение векторов.
• BLAS 2 : Все алгоритмы имеют общую сложность квадратичного времени. Эти алгоритмы включают матрично-векторные операции, такие как умножение матрицы на вектор и решение треугольной системы линейных уравнений.
• BLAS 3 : Все алгоритмы имеют общую сложность кубического времени. Эти алгоритмы включают матрично-матричные операции, такие как умножение матриц и решение множественных треугольных систем линейных уравнений.

Примечания

Пример

#include <cassert>
#include <cstddef>
#include <execution>
#include <linalg>
#include <mdspan>
#include <numeric>
#include <vector>
int main()
{
    std::vector<double> x_vec(42);
    std::ranges::iota(x_vec, 0.0);
    std::mdspan x(x_vec.data(), x_vec.size());
    // x[i] *= 2.0, выполняется последовательно
    std::linalg::scale(2.0, x);
    // x[i] *= 3.0, выполняется параллельно
    std::linalg::scale(std::execution::par_unseq, 3.0, x);
    for (std::size_t i{}; i != x.size(); ++i)
        assert(x[i] == 6.0 * static_cast<double>(i));
}

Внешние ссылки