Namespaces
Variants

Mathematical constants

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical constants

Содержание

Константы (начиная с C++20)

Определено в заголовочном файле <numbers>
Определено в пространстве имён std::numbers
e_v
математическая константа e
(шаблон переменной)
log2e_v
log 2 e
(шаблон переменной)
log10e_v
log 10 e
(шаблон переменной)
pi_v
математическая константа π
(шаблон переменной)
inv_pi_v
1
π

(шаблон переменной)
inv_sqrtpi_v
1
√ π

(шаблон переменной)
ln2_v
ln 2
(шаблон переменной)
ln10_v
ln 10
(шаблон переменной)
sqrt2_v
√ 2
(шаблон переменной)
sqrt3_v
√ 3
(шаблон переменной)
inv_sqrt3_v
1
√ 3

(шаблон переменной)
egamma_v
константа Эйлера—Маскерони γ
(шаблон переменной)
phi_v
золотое сечение Φ (
1 + √ 5
2
)
(шаблон переменной)
inline constexpr double e
e_v < double >
(константа)
inline constexpr double log2e
log2e_v < double >
(константа)
inline constexpr double log10e
log10e_v < double >
(константа)
inline constexpr double pi
pi_v < double >
(константа)
inline constexpr double inv_pi
inv_pi_v < double >
(константа)
inline constexpr double inv_sqrtpi
inv_sqrtpi_v < double >
(константа)
inline constexpr double ln2
ln2_v < double >
(константа)
inline constexpr double ln10
ln10_v < double >
(константа)
inline constexpr double sqrt2
sqrt2_v < double >
(константа)
inline constexpr double sqrt3
sqrt3_v < double >
(константа)
inline constexpr double inv_sqrt3
inv_sqrt3_v < double >
(константа)
inline constexpr double egamma
egamma_v < double >
(константа)
inline constexpr double phi
phi_v < double >
(константа)

Примечания

Программа, которая создает экземпляр первичного шаблона переменной математической константы, является некорректной.

Стандартная библиотека специализирует шаблоны переменных математических констант для всех типов с плавающей точкой (т.е. float , double , long double , и fixed width floating-point types (since C++23) ).

Программа может частично или явно специализировать шаблон переменной математической константы при условии, что специализация зависит от программно-определенного типа .

Макрос тестирования возможностей Значение Стандарт Возможность
__cpp_lib_math_constants 201907L (C++20) Математические константы

Пример

Запустить этот код 
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <numbers>
#include <string_view>
auto egamma_aprox(const unsigned iterations)
{
    long double s{};
    for (unsigned m{2}; m != iterations; ++m)
        if (const long double t{std::riemann_zetal(m) / m}; m % 2)
            s -= t;
        else
            s += t;
    return s;
};
int main()
{
    using namespace std::numbers;
    using namespace std::string_view_literals;
    const auto x = std::sqrt(inv_pi) / inv_sqrtpi +
        std::ceil(std::exp2(log2e)) + sqrt3 * inv_sqrt3 + std::exp(0);
    const auto v = (phi * phi - phi) + 1 / std::log2(sqrt2) +
        log10e * ln10 + std::pow(e, ln2) - std::cos(pi);    
    std::cout << "Ответ: " << x * v << '\n';
    constexpr auto γ{"0.577215664901532860606512090082402"sv};
    std::cout
        << "γ как 10⁶ сумм ±ζ(m)/m     = "
        << egamma_aprox(1'000'000) << '\n'
        << "γ как egamma_v<float>       = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<float>::digits10 + 1)
        << egamma_v<float> << '\n'
        << "γ как egamma_v<double>      = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1)
        << egamma_v<double> << '\n'
        << "γ как egamma_v<long double> = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1)
        << egamma_v<long double> << '\n'
        << "γ с " << γ.length() - 1 << " знаками точности = " << γ << '\n';
}

Возможный вывод: 

Ответ: 42
γ как 10⁶ сумм ±ζ(m)/m     = 0.577215
γ как egamma_v<float>       = 0.5772157
γ как egamma_v<double>      = 0.5772156649015329
γ как egamma_v<long double> = 0.5772156649015328606
γ с 34 знаками точности = 0.577215664901532860606512090082402

Смотрите также

(C++11)
представляет точную рациональную дробь
(шаблон класса)