std:: complex

Специализации std::complex для cv-неквалифицированных стандартных (до C++23) типов с плавающей точкой являются TriviallyCopyable (начиная с C++23) LiteralType s для представления и манипуляции комплексными числами .

Параметры шаблона

Типы членов

Функции-члены

Функции, не являющиеся членами класса

Вспомогательные типы

Доступ, ориентированный на массивы

Для любого объекта z типа std::complex<T> , reinterpret_cast < T ( & ) [ 2 ] > ( z ) [ 0 ] представляет вещественную часть z , а reinterpret_cast < T ( & ) [ 2 ] > ( z ) [ 1 ] представляет мнимую часть z .

Для любого указателя на элемент массива std::complex<T> с именем p и любого допустимого индекса массива i , reinterpret_cast < T * > ( p ) [ 2 * i ] представляет вещественную часть комплексного числа p [ i ] , а reinterpret_cast < T * > ( p ) [ 2 * i + 1 ] представляет мнимую часть комплексного числа p [ i ] .

Цель данного требования — сохранить бинарную совместимость между типами комплексных чисел библиотеки C++ и типами комплексных чисел языка C (и их массивами), которые имеют идентичные требования к объектному представлению.

Примечания к реализации

Для удовлетворения требований доступа по массивам реализация обязана хранить действительную и мнимую части специализации std::complex в раздельных и смежных областях памяти. Возможные объявления для её нестатических членов данных включают:

• массив типа value_type[2] , где первый элемент содержит действительную часть, а второй элемент содержит мнимую часть (например, Microsoft Visual Studio);
• один элемент типа value_type _Complex (инкапсулирующий соответствующий тип комплексных чисел языка C ) (например, GNU libstdc++);
• два элемента типа value_type , с одинаковым доступом к элементам, содержащие действительную и мнимую части соответственно (например, LLVM libc++).

Реализация не может объявлять дополнительные нестатические члены данных, которые занимали бы память отдельно от действительной и мнимой частей, и должна гарантировать, что специализация шаблона класса не содержит никаких битов заполнения . Реализация также должна гарантировать, что оптимизации доступа к массиву учитывают возможность того, что указатель на value_type может быть псевдонимом для специализации std::complex или массива таких специализаций.

Литералы

Примечания

Пример

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <ranges>
int main()
{
    using namespace std::complex_literals;
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(1);
    std::complex<double> z1 = 1i * 1i; // квадрат мнимой единицы
    std::cout << "i * i = " << z1 << '\n';
    std::complex<double> z2 = std::pow(1i, 2); // квадрат мнимой единицы
    std::cout << "pow(i, 2) = " << z2 << '\n';
    const double PI = std::acos(-1); // или std::numbers::pi в C++20
    std::complex<double> z3 = std::exp(1i * PI); // формула Эйлера
    std::cout << "exp(i * pi) = " << z3 << '\n';
    std::complex<double> z4 = 1.0 + 2i, z5 = 1.0 - 2i; // комплексно-сопряженные числа
    std::cout << "(1 + 2i) * (1 - 2i) = " << z4 * z5 << '\n';
    const auto zz = {0.0 + 1i, 2.0 + 3i, 4.0 + 5i};
#if __cpp_lib_tuple_like >= 202311L
    for (double re : zz | std::views::keys)
        std::cout << re << ' ';
    std::cout << '\n';
    for (double im : zz | std::views::values)
        std::cout << im << ' ';
    std::cout << '\n';
#else
    for (double re : zz | std::views::transform([](auto z){ return z.real(); }))
        std::cout << re << ' ';
    std::cout << '\n';
    for (double im : zz | std::views::transform([](auto z){ return z.imag(); }))
        std::cout << im << ' ';
    std::cout << '\n';
#endif
}

i * i = (-1.0,0.0)
pow(i, 2) = (-1.0,0.0)
exp(i * pi) = (-1.0,0.0)
(1 + 2i) * (1 - 2i) = (5.0,0.0)
0.0 2.0 4.0
1.0 3.0 5.0

Отчеты о дефектах

Следующие отчеты об изменениях в поведении, являющиеся дефектами, были применены ретроактивно к ранее опубликованным стандартам C++.

Смотрите также