Namespaces
Variants

std:: cosh (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
Определено в заголовке <complex>
template < class T >
complex < T > cosh ( const complex < T > & z ) ;
(начиная с C++11)

Вычисляет комплексный гиперболический косинус от комплексного значения z .

Содержание

Параметры

z - комплексное значение

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный гиперболический косинус от z .

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling .

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей точкой IEEE,

  • std:: cosh ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: cosh ( z ) )
  • std:: cosh ( z ) == std:: cosh ( - z )
  • Если z равен (+0,+0) , результат (1,+0)
  • Если z равен (+0,+∞) , результат (NaN,±0) (знак мнимой части не определён) и возбуждается FE_INVALID
  • Если z равен (+0,NaN) , результат (NaN,±0) (знак мнимой части не определён)
  • Если z равен (x,+∞) (для любого конечного ненулевого x), результат (NaN,NaN) и возбуждается FE_INVALID
  • Если z равен (x,NaN) (для любого конечного ненулевого x), результат (NaN,NaN) и может быть возбуждён FE_INVALID
  • Если z равен (+∞,+0) , результат (+∞,+0)
  • Если z равен (+∞,y) (для любого конечного ненулевого y), результат +∞cis(y)
  • Если z равен (+∞,+∞) , результат (±∞,NaN) (знак действительной части не определён) и возбуждается FE_INVALID
  • Если z равен (+∞,NaN) , результат (+∞,NaN)
  • Если z равен (NaN,+0) , результат (NaN,±0) (знак мнимой части не определён)
  • Если z равен (NaN,+y) (для любого конечного ненулевого y), результат (NaN,NaN) и может быть возбуждён FE_INVALID
  • Если z равен (NaN,NaN) , результат (NaN,NaN)

где cis(y) обозначает cos(y) + i sin(y) .

Примечания

Mathematical definition of hyperbolic cosine is cosh z =
e z
+e -z
2
.

Гиперболический косинус является целой функцией в комплексной плоскости и не имеет точек ветвления. Он периодичен по мнимой составляющей с периодом 2πi.

Примеры

Запустить этот код 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // ведет себя как вещественный cosh вдоль вещественной оси
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // ведет себя как вещественный косинус вдоль мнимой оси
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

Вывод: 

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

Смотрите также

вычисляет гиперболический синус комплексного числа ( sinh(z) )
(шаблон функции)
вычисляет гиперболический тангенс комплексного числа ( tanh(z) )
(шаблон функции)
(C++11)
вычисляет гиперболический арккосинус комплексного числа ( arcosh(z) )
(шаблон функции)
(C++11) (C++11)
вычисляет гиперболический косинус ( cosh(x) )
(функция)
применяет функцию std::cosh к каждому элементу valarray
(шаблон функции)
Документация C для ccosh