std:: log (std::complex)

Вычисляет комплексный натуральный (по основанию e ) логарифм комплексного значения z с разрезом ветви вдоль отрицательной вещественной оси.

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный натуральный логарифм z в диапазоне полосы в интервале [−iπ, +iπ] вдоль мнимой оси и математически неограниченный вдоль вещественной оси.

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling .

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей точкой IEEE,

• Функция непрерывна на разрезе ветви с учётом знака мнимой части
• std:: log ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: log ( z ) )
• Если z равен (-0,+0) , результат равен (-∞,π) и возбуждается FE_DIVBYZERO
• Если z равен (+0,+0) , результат равен (-∞,+0) и возбуждается FE_DIVBYZERO
• Если z равен (x,+∞) (для любого конечного x), результат равен (+∞,π/2)
• Если z равен (x,NaN) (для любого конечного x), результат равен (NaN,NaN) и может быть возбуждено FE_INVALID
• Если z равен (-∞,y) (для любого конечного положительного y), результат равен (+∞,π)
• Если z равен (+∞,y) (для любого конечного положительного y), результат равен (+∞,+0)
• Если z равен (-∞,+∞) , результат равен (+∞,3π/4)
• Если z равен (+∞,+∞) , результат равен (+∞,π/4)
• Если z равен (±∞,NaN) , результат равен (+∞,NaN)
• Если z равен (NaN,y) (для любого конечного y), результат равен (NaN,NaN) и может быть возбуждено FE_INVALID
• Если z равен (NaN,+∞) , результат равен (+∞,NaN)
• Если z равен (NaN,NaN) , результат равен (NaN,NaN)

Примечания

Натуральный логарифм комплексного числа z с компонентами полярных координат (r,θ) равен ln r + i(θ+2nπ) , с главным значением ln r + iθ .

Семантика этой функции предназначена быть согласованной с функцией C clog .

Пример

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::complex<double> z {0.0, 1.0}; // r = 1, θ = pi / 2
    std::cout << "2 * log" << z << " = " << 2.0 * std::log(z) << '\n';
    std::complex<double> z2 {sqrt(2.0) / 2, sqrt(2.0) / 2}; // r = 1, θ = pi / 4
    std::cout << "4 * log" << z2 << " = " << 4.0 * std::log(z2) << '\n';
    std::complex<double> z3 {-1.0, 0.0}; // r = 1, θ = pi
    std::cout << "log" << z3 << " = " << std::log(z3) << '\n';
    std::complex<double> z4 {-1.0, -0.0}; // the other side of the cut
    std::cout << "log" << z4 << " (the other side of the cut) = " << std::log(z4) << '\n';
}

2 * log(0,1) = (0,3.14159)
4 * log(0.707107,0.707107) = (0,3.14159)
log(-1,0) = (0,3.14159)
log(-1,-0) (the other side of the cut) = (0,-3.14159)

Отчеты о дефектах

Следующие отчеты об изменениях поведения, влияющие на дефекты, были применены задним числом к ранее опубликованным стандартам C++.

Смотрите также