clogf, clog, clogl

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный натуральный логарифм z в диапазоне полосы в интервале [−iπ, +iπ] вдоль мнимой оси и математически неограниченный вдоль вещественной оси.

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

• Функция непрерывна на разрезе ветви с учётом знака мнимой части
• clog ( conj ( z ) ) == conj ( clog ( z ) )
• Если z равно -0+0i , результат равен -∞+πi и возбуждается FE_DIVBYZERO
• Если z равно +0+0i , результат равен -∞+0i и возбуждается FE_DIVBYZERO
• Если z равно x+∞i (для любого конечного x), результат равен +∞+πi/2
• Если z равно x+NaNi (для любого конечного x), результат равен NaN+NaNi и может быть возбуждено FE_INVALID
• Если z равно -∞+yi (для любого конечного положительного y), результат равен +∞+πi
• Если z равно +∞+yi (для любого конечного положительного y), результат равен +∞+0i
• Если z равно -∞+∞i , результат равен +∞+3πi/4
• Если z равно +∞+∞i , результат равен +∞+πi/4
• Если z равно ±∞+NaNi , результат равен +∞+NaNi
• Если z равно NaN+yi (для любого конечного y), результат равен NaN+NaNi и может быть возбуждено FE_INVALID
• Если z равно NaN+∞i , результат равен +∞+NaNi
• Если z равно NaN+NaNi , результат равен NaN+NaNi

Примечания

Натуральный логарифм комплексного числа z с компонентами полярных координат (r,θ) равен ln r + i(θ+2nπ) , с главным значением ln r + iθ

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

Ссылки