Namespaces
Variants

catanf, catan, catanl

From cppreference.net
C
Numerics
Complex number arithmetic
Types and the imaginary constant
Manipulation
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Power and exponential functions
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Trigonometric functions
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
catan
(C99)
Hyperbolic functions
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Определено в заголовке <complex.h>
float complex catanf ( float complex z ) ;
(1) (начиная с C99)
double complex catan ( double complex z ) ;
(2) (начиная с C99)
long double complex catanl ( long double complex z ) ;
(3) (начиная с C99)
Определено в заголовке <tgmath.h>
#define atan( z )
(4) (начиная с C99)
1-3) Вычисляет комплексный арктангенс z с разрезами ветвей вне интервала [−i,+i] вдоль мнимой оси.
4) Обобщённый макрос: Если z имеет тип long double complex , catanl вызывается. Если z имеет тип double complex , catan вызывается. Если z имеет тип float complex , catanf вызывается. Если z является вещественным или целочисленным, то макрос вызывает соответствующую вещественную функцию ( atanf , atan , atanl ). Если z является мнимым, то макрос вызывает соответствующую вещественную версию функции atanh , реализуя формулу atan(iy) = i atanh(y) , и возвращаемый тип макроса является мнимым.

Содержание

Параметры

z - комплексный аргумент

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный арктангенс z в пределах полосы, неограниченной вдоль мнимой оси и в интервале [−π/2; +π/2] вдоль действительной оси.

Ошибки и особые случаи обрабатываются так, как если бы операция была реализована с помощью - I * catanh ( I * z ) .

Примечания

Арктангенс является многозначной функцией и требует разреза на комплексной плоскости. Разрез традиционно проводится по отрезкам (-∞i,-i) и (+i,+∞i) мнимой оси.

The mathematical definition of the principal value of inverse tangent is atan z = -
1
2
i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)]

Пример

Запустить этот код 
#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = catan(2*I);
    printf("catan(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
    double complex z2 = catan(-conj(2*I)); // or CMPLX(-0.0, 2)
    printf("catan(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
    double complex z3 = 2*catan(2*I*DBL_MAX); // or CMPLX(0, INFINITY)
    printf("2*catan(+0+i*Inf) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

Вывод: 

catan(+0+2i) = 1.570796+0.549306i
catan(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.570796+0.549306i
2*catan(+0+i*Inf) = 3.141593+0.000000i

Ссылки

  • Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.3 Функции catan (стр. 191)
  • 7.25 Обобщенная математика <tgmath.h> (стр. 373-375)
  • G.7 Обобщенная математика <tgmath.h> (стр. 545)
  • Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.3 Функции catan (стр. 173)
  • 7.22 Обобщенная математика <tgmath.h> (стр. 335-337)
  • G.7 Обобщенная математика <tgmath.h> (стр. 480)

Смотри также

(C99) (C99) (C99)
вычисляет комплексный арксинус
(функция)
(C99) (C99) (C99)
вычисляет комплексный арккосинус
(функция)
(C99) (C99) (C99)
вычисляет комплексный тангенс
(функция)
(C99) (C99)
вычисляет арктангенс ( arctan(x) )
(функция)
Документация C++ для atan