ccoshf, ccosh, ccoshl

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается гиперболический косинус комплексного числа z

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

• ccosh ( conj ( z ) ) == conj ( ccosh ( z ) )
• ccosh ( z ) == ccosh ( - z )
• Если z равно +0+0i , результат 1+0i
• Если z равно +0+∞i , результат NaN±0i (знак мнимой части не определён) и FE_INVALID устанавливается
• Если z равно +0+NaNi , результат NaN±0i (знак мнимой части не определён)
• Если z равно x+∞i (для любого конечного ненулевого x), результат NaN+NaNi и FE_INVALID устанавливается
• Если z равно x+NaNi (для любого конечного ненулевого x), результат NaN+NaNi и FE_INVALID может быть установлен
• Если z равно +∞+0i , результат +∞+0i
• Если z равно +∞+yi (для любого конечного ненулевого y), результат +∞cis(y)
• Если z равно +∞+∞i , результат ±∞+NaNi (знак действительной части не определён) и FE_INVALID устанавливается
• Если z равно +∞+NaN , результат +∞+NaN
• Если z равно NaN+0i , результат NaN±0i (знак мнимой части не определён)
• Если z равно NaN+yi (для любого конечного ненулевого y), результат NaN+NaNi и FE_INVALID может быть установлен
• Если z равно NaN+NaNi , результат NaN+NaNi

где cis(y) это cos(y) + i sin(y)

Примечания

Гиперболический косинус является целой функцией в комплексной плоскости и не имеет точек ветвления. Он периодичен по мнимой составляющей с периодом 2πi

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // ведет себя как вещественный cosh вдоль вещественной оси
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
    double complex z2 = ccosh(I); // ведет себя как вещественный cosine вдоль мнимой оси
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

Ссылки