Complex number arithmetic

Язык программирования C, начиная с C99, поддерживает математику комплексных чисел с тремя встроенными типами double _Complex , float _Complex и long double _Complex (см. _Complex ). При подключении заголовочного файла <complex.h> три типа комплексных чисел также доступны как double complex , float complex , long double complex .

В дополнение к комплексным типам могут поддерживаться три мнимых типа: double _Imaginary , float _Imaginary и long double _Imaginary (см. _Imaginary ). При подключении заголовочного файла <complex.h> три мнимых типа также доступны как double imaginary , float imaginary и long double imaginary .

Стандартные арифметические операторы + , - , * , / могут использоваться с вещественными, комплексными и мнимыми типами в любой комбинации.

Примечания

Следующие имена функций потенциально (начиная с C23) зарезервированы для будущего добавления в <complex.h> и недоступны для использования в программах, которые включают этот заголовок: cerf , cerfc , cexp2 , cexpm1 , clog10 , clog1p , clog2 , clgamma , ctgamma , csinpi , ccospi , ctanpi , casinpi , cacospi , catanpi , ccompoundn , cpown , cpowr , crootn , crsqrt , cexp10m1 , cexp10 , cexp2m1 , clog10p1 , clog2p1 , clogp1 (начиная с C23) , вместе с их вариантами с суффиксами - f и - l .

Хотя стандарт C называет обратные гиперболические функции "комплексным гиперболическим арксинусом" и т.д., обратные функции гиперболических функций являются ареа-функциями. Их аргумент представляет площадь гиперболического сектора, а не дугу. Корректные названия - "комплексный обратный гиперболический синус" и т.д. Некоторые авторы используют "комплексный ареа-гиперболический синус" и т.д.

Комплексное или мнимое число является бесконечным, если одна из его частей бесконечна, даже если другая часть является NaN.

Комплексное или мнимое число является конечным, если обе его части не являются бесконечностями и не являются NaN.

Комплексное или мнимое число является нулём, если обе его части представляют положительный или отрицательный ноль.

Хотя MSVC предоставляет заголовок <complex.h> , он не реализует комплексные числа как нативные типы, а как struct s, которые несовместимы со стандартными комплексными типами C и не поддерживают операторы + , - , * , / .

Пример

#include <complex.h>
#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>
int main(void)
{
    double complex z1 = I * I;     // квадрат мнимой единицы
    printf("I * I = %.1f%+.1fi\n", creal(z1), cimag(z1));
    double complex z2 = pow(I, 2); // квадрат мнимой единицы
    printf("pow(I, 2) = %.1f%+.1fi\n", creal(z2), cimag(z2));
    double PI = acos(-1);
    double complex z3 = exp(I * PI); // формула Эйлера
    printf("exp(I*PI) = %.1f%+.1fi\n", creal(z3), cimag(z3));
    double complex z4 = 1 + 2 * I, z5 = 1 - 2 * I; // комплексно-сопряженные числа
    printf("(1+2i)*(1-2i) = %.1f%+.1fi\n", creal(z4 * z5), cimag(z4 * z5));
}

I * I = -1.0+0.0i
pow(I, 2) = -1.0+0.0i
exp(I*PI) = -1.0+0.0i
(1+2i)*(1-2i) = 5.0+0.0i

Ссылки

Смотрите также