tgamma, tgammaf, tgammal

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается значение гамма-функции от arg , то есть \(\Gamma(\mathtt{arg}) = \displaystyle\int_0^\infty\!\! t^{\mathtt{arg}-1} e^{-t}\, dt\) ∫ ∞
0 t arg-1
e ^-t d t .

Если происходит ошибка домена, возвращается значение, определяемое реализацией (NaN, если поддерживается).

Если возникает ошибка полюса, ± HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , или ±HUGE_VALL возвращается.

Если происходит ошибка диапазона из-за переполнения, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , или ±HUGE_VALL возвращается.

Если происходит ошибка диапазона из-за потери значимости (underflow), возвращается корректное значение (после округления).

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling .

Если arg равен нулю или является целым числом меньше нуля, может возникнуть ошибка полюса или ошибка домена.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE (IEC 60559):

• Если аргумент равен ±0, возвращается ±∞ и FE_DIVBYZERO возбуждается.
• Если аргумент является отрицательным целым числом, возвращается NaN и FE_INVALID возбуждается.
• Если аргумент равен -∞, возвращается NaN и FE_INVALID возбуждается.
• Если аргумент равен +∞, возвращается +∞.
• Если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Если arg является натуральным числом, tgamma ( arg ) представляет собой факториал от arg - 1 . Многие реализации вычисляют точный факториал в целочисленной области, если аргумент является достаточно малым целым числом.

Для IEEE-совместимого типа double переполнение происходит, если 0 < x < 1 / DBL_MAX или если x > 171.7 .

POSIX требует возникновения ошибки полюса, если аргумент равен нулю, но ошибка области определения возникает, когда аргумент является отрицательным целым числом. Также указывается, что в будущем ошибки области определения могут быть заменены ошибками полюса для отрицательных целочисленных аргументов (в этом случае возвращаемое значение в этих случаях изменится с NaN на ±∞).

В различных реализациях существует нестандартная функция с именем gamma , но её определение непоследовательно. Например, версия gamma в glibc и 4.2BSD выполняет lgamma , тогда как версия gamma в 4.4BSD выполняет tgamma .

Пример

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9.0);
    printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", tgamma(0.5), sqrt(acos(-1)));
    // special values
    printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY));
    // error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    else
        if (errno == EDOM)   perror("    errno == EDOM");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
    else if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000
tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

Ссылки

Смотрите также

Внешние ссылки