lgamma, lgammaf, lgammal

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается значение логарифма гамма-функции от arg , то есть \(\log_{e}|{\int_0^\infty t^{arg-1} e^{-t} \mathsf{d}t}|\) log e | ∫ ∞
0 t arg-1
e ^-t d t | .

Если возникает ошибка полюса, +HUGE_VAL , +HUGE_VALF , или +HUGE_VALL возвращается.

Если происходит ошибка диапазона из-за переполнения, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , или ±HUGE_VALL возвращается.

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling .

Если arg равен нулю или является целым числом меньше нуля, может возникнуть ошибка полюса.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE (IEC 60559),

• Если аргумент равен 1, возвращается +0.
• Если аргумент равен 2, возвращается +0.
• Если аргумент равен ±0, возвращается +∞ и FE_DIVBYZERO возбуждается.
• Если аргумент является отрицательным целым числом, возвращается +∞ и FE_DIVBYZERO возбуждается.
• Если аргумент равен ±∞, возвращается +∞.
• Если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Если arg является натуральным числом, lgamma ( arg ) представляет собой логарифм факториала числа arg - 1 .

POSIX-версия функции lgamma не является потокобезопасной: каждое выполнение функции сохраняет знак гамма-функции от arg в статической внешней переменной signgam . Некоторые реализации предоставляют lgamma_r , которая принимает указатель на предоставленное пользователем хранилище для signgam в качестве второго параметра и является потокобезопасной.

В различных реализациях существует нестандартная функция с именем gamma , но её определение непоследовательно. Например, версия gamma в glibc и 4.2BSD выполняет lgamma , тогда как версия gamma в 4.4BSD выполняет tgamma .

Пример

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("lgamma(10) = %f, log(9!) = %f\n", lgamma(10),
                                              log(2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9));
    const double pi = acos(-1);
    printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5));
    // special values
    printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1));
    printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY));
    // error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

lgamma(10) = 12.801827, log(9!) = 12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

Ссылки

Смотрите также

Внешние ссылки