std:: lgamma, std:: lgammaf, std:: lgammal

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается значение логарифма гамма-функции от num , то есть \(\log_{e}|{\int_0^\infty t^{num-1} e^{-t} \mathsf{d}t}|\) log e | ∫ ∞
0 t num-1
e ^-t d t | .

Если возникает ошибка полюса, +HUGE_VAL , +HUGE_VALF , или +HUGE_VALL возвращается.

Если происходит ошибка диапазона из-за переполнения, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , или ±HUGE_VALL возвращается.

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling .

Если num равен нулю или является целым числом меньше нуля, может возникнуть ошибка полюса.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE (IEC 60559),

• Если аргумент равен 1, возвращается +0.
• Если аргумент равен 2, возвращается +0.
• Если аргумент равен ±0, возвращается +∞ и FE_DIVBYZERO возбуждается.
• Если аргумент является отрицательным целым числом, возвращается +∞ и FE_DIVBYZERO возбуждается.
• Если аргумент равен ±∞, возвращается +∞.
• Если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Если num является натуральным числом, std :: lgamma ( num ) представляет собой логарифм факториала числа num - 1 .

POSIX-версия функции lgamma не является потокобезопасной: каждое выполнение функции сохраняет знак гамма-функции от num в статической внешней переменной signgam . Некоторые реализации предоставляют lgamma_r , которая принимает указатель на предоставленное пользователем хранилище для signgam в качестве второго параметра и является потокобезопасной.

В различных реализациях существует нестандартная функция с именем gamma , но её определение непоследовательно. Например, версия gamma в glibc и 4.2BSD выполняет lgamma , тогда как версия gamma в 4.4BSD выполняет tgamma .

Дополнительные перегрузки не обязаны быть предоставлены в точности как (A) . Они должны быть достаточны лишь для того, чтобы гарантировать, что для их аргумента num целочисленного типа std :: lgamma ( num ) оказывает тот же эффект, что и std :: lgamma ( static_cast < double > ( num ) ) .

Пример

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
const double pi = std::acos(-1); // or std::numbers::pi since C++20
int main()
{
    std::cout << "lgamma(10) = " << std::lgamma(10)
              << ", log(9!) = " << std::log(std::tgamma(10))
              << ", exp(lgamma(10)) = " << std::exp(std::lgamma(10)) << '\n'
              << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5)
              << ", log(sqrt(pi)) = " << std::log(std::sqrt(pi)) << '\n';
    // special values
    std::cout << "lgamma(1) = " << std::lgamma(1) << '\n'
              << "lgamma(+Inf) = " << std::lgamma(INFINITY) << '\n';
    // error handling
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "lgamma(0) = " << std::lgamma(0) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

lgamma(10) = 12.8018, log(9!) = 12.8018, exp(lgamma(10)) = 362880
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

Смотрите также

Внешние ссылки