Namespaces
Variants

std:: log1p, std:: log1pf, std:: log1pl

From cppreference.net
C++
Numerics library
Common mathematical functions
Nearest integer floating point operations
(C++11)
(C++11)
(C++11) (C++11) (C++11)
Floating point manipulation functions
(C++11) (C++11)
(C++11)
(C++11)
Classification and comparison
(C++11)
(C++11)
(C++11)
(C++11)
(C++11)
(C++11)
Types
(C++11)
(C++11)
(C++11)
Macro constants
Определено в заголовочном файле <cmath>
(1)
float log1p ( float num ) ;

double log1p ( double num ) ;

long double log1p ( long double num ) ;
(до C++23)
/*floating-point-type*/
log1p ( /*floating-point-type*/ num ) ;
(начиная с C++23)
(constexpr начиная с C++26)
float log1pf ( float num ) ;
(2) (начиная с C++11)
(constexpr начиная с C++26)
long double log1pl ( long double num ) ;
(3) (начиная с C++11)
(constexpr начиная с C++26)
SIMD перегрузка (начиная с C++26)
Определено в заголовочном файле <simd>
template < /*math-floating-point*/ V >

constexpr /*deduced-simd-t*/ < V >

log1p ( const V & v_num ) ;
(S) (начиная с C++26)
Определено в заголовочном файле <cmath>
template < class Integer >
double log1p ( Integer num ) ;
(A) (constexpr начиная с C++26)
1-3) Вычисляет натуральный (по основанию e ) логарифм от 1 + num . Эта функция точнее, чем выражение std:: log ( 1 + num ) , если num близко к нулю. Библиотека предоставляет перегрузки std::log1p для всех cv-неквалифицированных типов с плавающей точкой в качестве типа параметра. (since C++23)
S) Перегрузка SIMD выполняет поэлементное вычисление std::log1p для v_num .
(См. math-floating-point и deduced-simd-t для их определений.)
(since C++26)
A) Дополнительные перегрузки предоставляются для всех целочисленных типов, которые трактуются как double .
(since C++11)

Содержание

Параметры

num - значение с плавающей точкой или целочисленное значение

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается значение ln(1+num) .

Если происходит ошибка домена, возвращается значение, определяемое реализацией (NaN, если поддерживается).

Если возникает ошибка полюса, -HUGE_VAL , -HUGE_VALF , или -HUGE_VALL возвращается.

Если происходит ошибка диапазона из-за потери значимости (underflow), возвращается корректный результат (после округления).

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling .

Ошибка домена возникает, если num меньше -1 .

Ошибка полюса может возникнуть, если num равен -1 .

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE (IEC 60559),

  • Если аргумент равен ±0, он возвращается без изменений.
  • Если аргумент равен -1, возвращается -∞ и FE_DIVBYZERO устанавливается.
  • Если аргумент меньше -1, возвращается NaN и FE_INVALID устанавливается.
  • Если аргумент равен +∞, возвращается +∞.
  • Если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Функции std::expm1 и std::log1p полезны для финансовых расчетов, например, при вычислении малых дневных процентных ставок: (1 + x) n
- 1 может быть выражено как std:: expm1 ( n * std :: log1p ( x ) ) . Эти функции также упрощают написание точных обратных гиперболических функций.

Дополнительные перегрузки не обязаны быть предоставлены в точности как (A) . Они должны быть достаточными для обеспечения того, чтобы для их аргумента num целочисленного типа, std :: log1p ( num ) имел тот же эффект, что и std :: log1p ( static_cast < double > ( num ) ) .

Пример

Запустить этот код 
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "log1p(0) = " << log1p(0) << '\n'
              << "Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%\n"
              << "    on a 30/360 calendar = "
              << 100 * expm1(2 * log1p(0.01 / 360)) << '\n'
              << "log(1+1e-16) = " << std::log(1 + 1e-16)
              << ", but log1p(1e-16) = " << std::log1p(1e-16) << '\n';
    // special values
    std::cout << "log1p(-0) = " << std::log1p(-0.0) << '\n'
              << "log1p(+Inf) = " << std::log1p(INFINITY) << '\n';
    // error handling
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "log1p(-1) = " << std::log1p(-1) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

Возможный вывод: 

log1p(0) = 0
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
    on a 30/360 calendar = 0.00555563
log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0
log1p(+Inf) = inf
log1p(-1) = -inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_DIVBYZERO raised

Смотрите также

(C++11) (C++11)
вычисляет натуральный (по основанию e ) логарифм ( ln(x) )
(функция)
(C++11) (C++11)
вычисляет десятичный (по основанию 10 ) логарифм ( log 10 (x) )
(функция)
(C++11) (C++11) (C++11)
вычисляет двоичный (по основанию 2 ) логарифм заданного числа ( log 2 (x) )
(функция)
(C++11) (C++11) (C++11)
возвращает e , возведённое в заданную степень, минус 1 ( e x -1 )
(функция)
Документация C для log1p