Namespaces
Variants

std:: erf, std:: erff, std:: erfl

From cppreference.net
C++
Numerics library
Common mathematical functions
Nearest integer floating point operations
(C++11)
(C++11)
(C++11) (C++11) (C++11)
Floating point manipulation functions
(C++11) (C++11)
(C++11)
(C++11)
Classification and comparison
(C++11)
(C++11)
(C++11)
(C++11)
(C++11)
(C++11)
Types
(C++11)
(C++11)
(C++11)
Macro constants
Определено в заголовке <cmath>
(1)
float erf ( float num ) ;

double erf ( double num ) ;

long double erf ( long double num ) ;
(до C++23)
/*floating-point-type*/
erf ( /*floating-point-type*/ num ) ;
(начиная с C++23)
(constexpr начиная с C++26)
float erff ( float num ) ;
(2) (начиная с C++11)
(constexpr начиная с C++26)
long double erfl ( long double num ) ;
(3) (начиная с C++11)
(constexpr начиная с C++26)
Перегрузка SIMD (начиная с C++26)
Определено в заголовке <simd>
template < /*math-floating-point*/ V >

constexpr /*deduced-simd-t*/ < V >

erf ( const V & v_num ) ;
(S) (начиная с C++26)
Определено в заголовке <cmath>
template < class Integer >
double erf ( Integer num ) ;
(A) (constexpr начиная с C++26)
1-3) Вычисляет функцию ошибок для num . Библиотека предоставляет перегрузки std::erf для всех cv-неквалифицированных типов с плавающей запятой в качестве типа параметра. (начиная с C++23)
S) Перегрузка SIMD выполняет поэлементное вычисление std::erf для v_num .
(См. math-floating-point и deduced-simd-t для их определений.)
(since C++26)
A) Для всех целочисленных типов предоставлены дополнительные перегрузки, которые трактуются как double .
(since C++11)

Содержание

Параметры

num - значение с плавающей точкой или целочисленное значение

Возвращаемое значение

If no errors occur, value of the error function of num , that is
2
√ π
∫ num
0 e -t 2
d t , is returned.
If a range error occurs due to underflow, the correct result (after rounding), that is
2*num
√ π
is returned.

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling .

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE (IEC 60559),

  • Если аргумент равен ±0, возвращается ±0.
  • Если аргумент равен ±∞, возвращается ±1.
  • Если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Гарантировано переполнение снизу, если | num | < DBL_MIN * ( std:: sqrt ( π ) / 2 ) .

erf(
x
σ √ 2
) is the probability that a measurement whose errors are subject to a normal distribution with standard deviation σ is less than x away from the mean value.

Дополнительные перегрузки не обязаны быть предоставлены в точности как (A) . Они лишь должны быть достаточными для обеспечения того, чтобы для их аргумента num целочисленного типа, std :: erf ( num ) имел тот же эффект, что и std :: erf ( static_cast < double > ( num ) ) .

Пример

Следующий пример вычисляет вероятность того, что нормальная случайная величина находится на интервале (x1, x2):

Запустить этот код 
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
double phi(double x1, double x2)
{
    return (std::erf(x2 / std::sqrt(2)) - std::erf(x1 / std::sqrt(2))) / 2;
}
int main()
{
    std::cout << "Normal variate probabilities:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(2);
    for (int n = -4; n < 4; ++n)
        std::cout << '[' << std::setw(2) << n
                  << ':' << std::setw(2) << n + 1 << "]: "
                  << std::setw(5) << 100 * phi(n, n + 1) << "%\n";
    std::cout << "Special values:\n"
              << "erf(-0) = " << std::erf(-0.0) << '\n'
              << "erf(Inf) = " << std::erf(INFINITY) << '\n';
}

Вывод: 

Normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
Special values:
erf(-0) = -0.00
erf(Inf) = 1.00

Смотрите также

(C++11) (C++11) (C++11)
дополнительная функция ошибок
(функция)
Документация C для erf

Внешние ссылки

Weisstein, Eric W. "Erf." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
Перевод:
Weisstein, Eric W. "Erf." Из MathWorld — веб-ресурс Wolfram.