remquo, remquof, remquol

Параметры

Возвращаемое значение

В случае успеха возвращает остаток от деления с плавающей запятой x / y , как определено в remainder , и сохраняет в * quo знак и как минимум три младших бита x / y (формально, сохраняет значение, знак которого соответствует знаку x / y , и величина которого сравнима по модулю 2 n
с величиной целочисленного частного от x / y , где n — определенное реализацией целое число, большее или равное 3 ).

Если y равен нулю, значение, сохраненное в * quo , не определено.

Если происходит ошибка области определения, возвращается значение, определяемое реализацией (NaN, если поддерживается).

Если происходит ошибка диапазона из-за потери значимости, возвращается корректный результат при поддержке субнормальных чисел.

Если y равен нулю, но ошибка домена не возникает, возвращается ноль.

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling .

Ошибка области определения может возникнуть, если y равен нулю.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE (IEC 60559),

• Текущий режим округления не оказывает влияния.
• FE_INEXACT никогда не возбуждается
• Если x равен ±∞ и y не является NaN, возвращается NaN и возбуждается FE_INVALID
• Если y равен ±0 и x не является NaN, возвращается NaN и возбуждается FE_INVALID
• Если любой из аргументов x или y является NaN, возвращается NaN

Примечания

POSIX требует возникновения ошибки домена, если x является бесконечным или y равен нулю.

Эта функция полезна при реализации периодических функций с периодом, точно представимым в виде значения с плавающей запятой: при вычислении sin(πx) для очень большого x , прямое обращение к sin может привести к значительной погрешности, но если сначала уменьшить аргумент функции с помощью remquo , младшие биты частного могут быть использованы для определения знака и октанта результата в пределах периода, в то время как остаток может быть использован для вычисления значения с высокой точностью.

На некоторых платформах эта операция поддерживается аппаратно (и, например, на процессорах Intel, FPREM1 оставляет ровно 3 бита точности в частном).

Пример

#include <fenv.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#ifndef __GNUC__
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
#endif
double cos_pi_x_naive(double x)
{
    const double pi = acos(-1);
    return cos(pi * x);
}
// период равен 2, значения (0;0.5) положительные, (0.5;1.5) отрицательные, (1.5,2) положительные
double cos_pi_x_smart(double x)
{
    const double pi = acos(-1);
    int extremum;
    double rem = remquo(x, 1, &extremum);
    extremum = (unsigned)extremum % 2; // сохраняем 1 бит для определения ближайшего экстремума
    return extremum ? -cos(pi * rem) : cos(pi * rem);
}
int main(void)
{
    printf("cos(pi * 0.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(0.25));
    printf("cos(pi * 1.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1.25));
    printf("cos(pi * 1000000000000.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1000000000000.25));
    printf("cos(pi * 1000000000001.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1000000000001.25));
    printf("cos(pi * 1000000000000.25) = %f\n", cos_pi_x_smart(1000000000000.25));
    printf("cos(pi * 1000000000001.25) = %f\n", cos_pi_x_smart(1000000000001.25));
    // обработка ошибок
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    int quo;
    printf("remquo(+Inf, 1) = %.1f\n", remquo(INFINITY, 1, &quo));
    if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

cos(pi * 0.25) = 0.707107
cos(pi * 1.25) = -0.707107
cos(pi * 1000000000000.25) = 0.707123
cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707117
cos(pi * 1000000000000.25) = 0.707107
cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707107 
remquo(+Inf, 1) = -nan
    FE_INVALID raised

Ссылки

Смотрите также