hypot, hypotf, hypotl

Значение, вычисляемое этой функцией, представляет собой длину гипотенузы прямоугольного треугольника со сторонами длиной x и y , или расстояние точки ( x, y ) от начала координат ( 0 , 0 ) , или модуль комплексного числа x+ i y .

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается гипотенуза прямоугольного треугольника, \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }\) √ x 2
+y 2
.

Если происходит ошибка диапазона из-за переполнения, +HUGE_VAL , +HUGE_VALF , или +HUGE_VALL возвращается.

Если происходит ошибка диапазона из-за потери значимости (underflow), возвращается корректный результат (после округления).

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling .

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE (IEC 60559),

• hypot ( x, y ) , hypot ( y, x ) и hypot ( x, - y ) эквивалентны
• если один из аргументов равен ±0, hypot эквивалентен вызову fabs с ненулевым аргументом
• если один из аргументов равен ±∞, hypot возвращает +∞ даже если другой аргумент равен NaN
• в остальных случаях, если любой из аргументов равен NaN, возвращается NaN

Примечания

Реализации обычно гарантируют точность менее 1 ulp ( единиц в последнем разряде ): GNU , BSD .

hypot ( x, y ) эквивалентно cabs ( x + I * y ) .

POSIX определяет что потеря значимости может происходить только когда оба аргумента субнормальны и правильный результат также субнормален (это запрещает наивные реализации).

hypot ( INFINITY, NAN ) возвращает +∞, но sqrt ( INFINITY * INFINITY + NAN * NAN ) возвращает NaN.

Пример

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    // типичное использование
    printf("(1,1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot(1,1), atan2(1, 1));
    // специальные значения
    printf("hypot(NAN,INFINITY) = %f\n", hypot(NAN, INFINITY));
    // обработка ошибок
    errno = 0;
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = %f\n", hypot(DBL_MAX, DBL_MAX));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        puts("    FE_OVERFLOW raised");
}

(1,1) cartesian is (1.414214,0.785398) polar
hypot(NAN,INFINITY) = inf
hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_OVERFLOW raised

Ссылки

Смотрите также