Namespaces
Variants

std:: sph_neumann, std:: sph_neumannf, std:: sph_neumannl

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Определено в заголовке <cmath>
(1)
float sph_neumann ( unsigned n, float x ) ;

double sph_neumann ( unsigned n, double x ) ;

long double sph_neumann ( unsigned n, long double x ) ;
(начиная с C++17)
(до C++23)
/* floating-point-type */ sph_neumann ( unsigned n,
/* floating-point-type */ x ) ;
(начиная с C++23)
float sph_neumannf ( unsigned n, float x ) ;
(2) (начиная с C++17)
long double sph_neumannl ( unsigned n, long double x ) ;
(3) (начиная с C++17)
Определено в заголовке <cmath>
template < class Integer >
double sph_neumann ( unsigned n, Integer x ) ;
(A) (начиная с C++17)
1-3) Вычисляет сферическую функцию Бесселя второго рода , также известную как сферическая функция Неймана, от n и x . Библиотека предоставляет перегрузки std::sph_neumann для всех неквалифицированных cv типов с плавающей точкой в качестве типа параметра x . (начиная с C++23)
A) Для всех целочисленных типов предоставлены дополнительные перегрузки, которые обрабатываются как double .

Содержание

Параметры

n - порядок функции
x - аргумент функции

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращает значение сферической функции Бесселя второго рода (сферической функции Неймана) для n и x , то есть n n (x) = (π/2x) 1/2
N n+1/2 (x) , где N n (x) является std:: cyl_neumann ( n, x ) и x≥0 .

Обработка ошибок

Ошибки могут быть сообщены как указано в math_errhandling

  • Если аргумент равен NaN, возвращается NaN и ошибка домена не сообщается
  • Если n≥128 , поведение определяется реализацией

Примечания

Реализации, которые не поддерживают C++17, но поддерживают ISO 29124:2010 , предоставляют эту функцию, если __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ определено реализацией со значением не менее 201003L и если пользователь определяет __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ до включения любых заголовков стандартной библиотеки.

Реализации, не поддерживающие ISO 29124:2010, но поддерживающие TR 19768:2007 (TR1), предоставляют эту функцию в заголовочном файле tr1/cmath и пространстве имен std::tr1 .

Реализация этой функции также доступна в boost.math .

Дополнительные перегрузки не обязаны быть предоставлены в точности как (A) . Они лишь должны быть достаточными для обеспечения того, чтобы для их аргумента num целочисленного типа, std :: sph_neumann ( int_num, num ) имел тот же эффект, что и std :: sph_neumann ( int_num, static_cast < double > ( num ) ) .

Пример

Запустить этот код 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // проверка для n == 1
    double x = 1.2345;
    std::cout << "n_1(" << x << ") = " << std::sph_neumann(1, x) << '\n';
    // точное решение для n_1
    std::cout << "-cos(x)/x² - sin(x)/x = "
              << -std::cos(x) / (x * x) - std::sin(x) / x << '\n';
}

Вывод: 

n_1(1.2345) = -0.981201
-cos(x)/x² - sin(x)/x = -0.981201

Смотрите также

(C++17) (C++17) (C++17)
цилиндрические функции Неймана
(функция)
(C++17) (C++17) (C++17)
сферические функции Бесселя (первого рода)
(функция)

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. "Сферическая функция Бесселя второго рода." Из MathWorld — веб-ресурс Wolfram.