Namespaces
Variants

std:: comp_ellint_3, std:: comp_ellint_3f, std:: comp_ellint_3l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Определено в заголовке <cmath>
(1)
float comp_ellint_3 ( float k, float nu ) ;

double comp_ellint_3 ( double k, double nu ) ;

long double comp_ellint_3 ( long double k, long double nu ) ;
(начиная с C++17)
(до C++23)
/* floating-point-type */ comp_ellint_3 ( /* floating-point-type */ k,
/* floating-point-type */ nu ) ;
(начиная с C++23)
float comp_ellint_3f ( float k, float nu ) ;
(2) (начиная с C++17)
long double comp_ellint_3l ( long double k, long double nu ) ;
(3) (начиная с C++17)
Определено в заголовке <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2 >

/* common-floating-point-type */

comp_ellint_3 ( Arithmetic1 k, Arithmetic2 nu ) ;
(A) (начиная с C++17)
1-3) Вычисляет полный эллиптический интеграл третьего рода для аргументов k и nu . Библиотека предоставляет перегрузки функции std::comp_ellint_3 для всех типов с плавающей точкой без cv-квалификаторов в качестве типа параметров k и nu . (начиная с C++23)
A) Дополнительные перегрузки предоставляются для всех остальных комбинаций арифметических типов.

Содержание

Параметры

k - эллиптический модуль или эксцентриситет (значение с плавающей точкой или целое число)
nu - эллиптическая характеристика (значение с плавающей точкой или целое число)

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается значение полного эллиптического интеграла третьего рода от k и nu , то есть std:: ellint_3 ( k, nu, π / 2 ) .

Обработка ошибок

Ошибки могут быть сообщены как указано в math_errhandling .

  • Если аргумент равен NaN, возвращается NaN и ошибка домена не сообщается
  • Если |k|>1 , может произойти ошибка домена

Примечания

Реализации, которые не поддерживают C++17, но поддерживают ISO 29124:2010 , предоставляют эту функцию, если __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ определено реализацией со значением не менее 201003L и если пользователь определяет __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ до включения любых заголовков стандартной библиотеки.

Реализации, не поддерживающие ISO 29124:2010, но поддерживающие TR 19768:2007 (TR1), предоставляют эту функцию в заголовочном файле tr1/cmath и пространстве имён std::tr1 .

Реализация этой функции также доступна в boost.math .

Дополнительные перегрузки не обязаны быть предоставлены в точности как (A) . Они лишь должны быть достаточными для обеспечения того, чтобы для их первого аргумента num1 и второго аргумента num2 :

  • Если num1 или num2 имеет тип long double , то std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) имеет тот же эффект, что и std :: comp_ellint_3 ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) )     .
  • В противном случае, если num1 и/или num2 имеет тип double или целочисленный тип, то std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) имеет тот же эффект, что и std :: comp_ellint_3 ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) )     .
  • В противном случае, если num1 или num2 имеет тип float , то std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) имеет тот же эффект, что и std :: comp_ellint_3 ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) )     .
(до C++23)

Если num1 и num2 имеют арифметические типы, то std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) имеет тот же эффект, что и std :: comp_ellint_3 ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ) , где /* common-floating-point-type */ - это тип с плавающей точкой с наибольшим рангом преобразования с плавающей точкой и наибольшим подрангом преобразования с плавающей точкой среди типов num1 и num2 , при этом аргументы целочисленного типа считаются имеющими тот же ранг преобразования с плавающей точкой, что и double .

Если такого типа с плавающей точкой с наибольшим рангом и подрангом не существует, то разрешение перегрузки не приводит к пригодному кандидату из предоставленных перегрузок.

(начиная с C++23)

Пример

Запустить этот код 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed
              << "Π(0.5,0) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 0) << '\n'
              << "K(0.5)   = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "Π(0,0)   = " << std::comp_ellint_3(0, 0) << '\n'
              << "π/2      = " << std::acos(-1) / 2 << '\n'
              << "Π(0.5,1) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 1) << '\n';
}

Вывод: 

Π(0.5,0) = 1.685750
K(0.5)   = 1.685750
Π(0,0)   = 1.570796
π/2      = 1.570796
Π(0.5,1) = inf

Смотрите также

(C++17) (C++17) (C++17)
(неполный) эллиптический интеграл третьего рода
(функция)

Внешние ссылки

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the Third Kind." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
Перевод:
Вайсштейн, Эрик В. "Эллиптический интеграл третьего рода." Из MathWorld — веб-ресурс Wolfram.