Namespaces
Variants

std:: comp_ellint_1, std:: comp_ellint_1f, std:: comp_ellint_1l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Определено в заголовке <cmath>
(1)
double comp_ellint_1 ( double k ) ;

float comp_ellint_1 ( float k ) ;

long double comp_ellint_1 ( long double k ) ;
(начиная с C++17)
(до C++23)
/* floating-point-type */ comp_ellint_1 ( /* floating-point-type */ k ) ;
(начиная с C++23)
float comp_ellint_1f ( float k ) ;
(2) (начиная с C++17)
long double comp_ellint_1l ( long double k ) ;
(3) (начиная с C++17)
Определено в заголовке <cmath>
template < class Integer >
double comp_ellint_1 ( Integer k ) ;
(A) (начиная с C++17)
1-3) Вычисляет полный эллиптический интеграл первого рода от k . Библиотека предоставляет перегрузки std::comp_ellint_1 для всех неквалифицированных cv типов с плавающей точкой в качестве типа параметра k . (since C++23)
A) Для всех целочисленных типов предоставлены дополнительные перегрузки, которые обрабатываются как double .

Содержание

Параметры

k - эллиптический модуль или эксцентриситет (значение с плавающей точкой или целое число)

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается значение полного эллиптического интеграла первого рода от k , то есть std:: ellint_1 ( k, π / 2 ) .

Обработка ошибок

Ошибки могут быть сообщены, как указано в math_errhandling .

  • Если аргумент равен NaN, возвращается NaN и ошибка домена не сообщается.
  • Если |k|>1 , может произойти ошибка домена.

Примечания

Реализации, которые не поддерживают C++17, но поддерживают ISO 29124:2010 , предоставляют эту функцию, если __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ определено реализацией со значением не менее 201003L и если пользователь определяет __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ до включения любых заголовков стандартной библиотеки.

Реализации, не поддерживающие ISO 29124:2010, но поддерживающие TR 19768:2007 (TR1), предоставляют эту функцию в заголовочном файле tr1/cmath и пространстве имен std::tr1 .

Реализация этой функции также доступна в boost.math .

Дополнительные перегрузки не обязаны быть предоставлены в точности как (A) . Они лишь должны быть достаточными для обеспечения того, чтобы для их аргумента num целочисленного типа, std :: comp_ellint_1 ( num ) имел тот же эффект, что и std :: comp_ellint_1 ( static_cast < double > ( num ) ) .

Пример

Период маятника длиной l , при ускорении свободного падения g и начальном угле θ равен 4⋅ √ l/g ⋅K(sin(θ/2)) , где K — это std::comp_ellint_1 .

Запустить этот код 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    constexpr double π{std::numbers::pi};
    std::cout << "K(0) ≈ " << std::comp_ellint_1(0) << '\n'
              << "π/2 ≈ " << π / 2 << '\n'
              << "K(0.5) ≈ " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "F(0.5, π/2) ≈ " << std::ellint_1(0.5, π / 2) << '\n'
              << "The period of a pendulum length 1m at 10° initial angle ≈ "
              << 4 * std::sqrt(1 / 9.80665) * std::comp_ellint_1(std::sin(π / 18 / 2))
              << "s,\n" "whereas the linear approximation gives ≈ "
              << 2 * π * std::sqrt(1 / 9.80665) << '\n';
}

Вывод: 

K(0) ≈ 1.5708
π/2 ≈ 1.5708
K(0.5) ≈ 1.68575
F(0.5, π/2) ≈ 1.68575
The period of a pendulum length 1 m at 10° initial angle ≈ 2.01024s,
whereas the linear approximation gives ≈ 2.00641

Смотрите также

(C++17) (C++17) (C++17)
(неполный) эллиптический интеграл первого рода
(функция)

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. "Полный эллиптический интеграл первого рода." Из MathWorld — веб-ресурс Wolfram.