Namespaces
Variants

std:: ellint_2, std:: ellint_2f, std:: ellint_2l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Определено в заголовке <cmath>
(1)
float ellint_2 ( float k, float phi ) ;

double ellint_2 ( double k, double phi ) ;

long double ellint_2 ( long double k, long double phi ) ;
(начиная с C++17)
(до C++23)
/* floating-point-type */ ellint_2 ( /* floating-point-type */ k,
/* floating-point-type */ phi ) ;
(начиная с C++23)
float ellint_2f ( float k, float phi ) ;
(2) (начиная с C++17)
long double ellint_2l ( long double k, long double phi ) ;
(3) (начиная с C++17)
Определено в заголовке <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2 >

/* common-floating-point-type */

ellint_2 ( Arithmetic1 k, Arithmetic2 phi ) ;
(A) (начиная с C++17)
1-3) Вычисляет неполный эллиптический интеграл второго рода от k и phi . Библиотека предоставляет перегрузки std::ellint_2 для всех неквалифицированных cv типов с плавающей точкой в качестве типа параметров k и phi . (начиная с C++23)
A) Дополнительные перегрузки предоставляются для всех остальных комбинаций арифметических типов.

Содержание

Параметры

k - эллиптический модуль или эксцентриситет (значение с плавающей точкой или целое число)
phi - амплитуда Якоби (значение с плавающей точкой или целое число, измеряется в радианах)

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается значение неполного эллиптического интеграла второго рода от k и phi , то есть ∫ phi
0 √ 1-k 2
sin 2
θ dθ .

Обработка ошибок

Ошибки могут сообщаться, как указано в math_errhandling :

  • Если аргумент равен NaN, возвращается NaN и ошибка домена не сообщается
  • Если |k|>1 , может произойти ошибка домена

Примечания

Реализации, которые не поддерживают C++17, но поддерживают ISO 29124:2010 , предоставляют эту функцию, если __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ определено реализацией со значением не менее 201003L и если пользователь определяет __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ до включения любых заголовков стандартной библиотеки.

Реализации, не поддерживающие ISO 29124:2010, но поддерживающие TR 19768:2007 (TR1), предоставляют эту функцию в заголовочном файле tr1/cmath и пространстве имён std::tr1 .

Реализация этой функции также доступна в boost.math .

Дополнительные перегрузки не обязаны быть предоставлены в точности как (A) . Они должны быть лишь достаточными для обеспечения того, чтобы для их первого аргумента num1 и второго аргумента num2 :

  • Если num1 или num2 имеет тип long double , то std :: ellint2 ( num1, num2 ) имеет тот же эффект, что и std :: ellint2 ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) )     .
  • В противном случае, если num1 и/или num2 имеет тип double или целочисленный тип, то std :: ellint2 ( num1, num2 ) имеет тот же эффект, что и std :: ellint2 ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) )     .
  • В противном случае, если num1 или num2 имеет тип float , то std :: ellint2 ( num1, num2 ) имеет тот же эффект, что и std :: ellint2 ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) )     .
(до C++23)

Если num1 и num2 имеют арифметические типы, то std :: ellint2 ( num1, num2 ) имеет тот же эффект, что и std :: ellint2 ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ) , где /* common-floating-point-type */ - это тип с плавающей точкой с наибольшим рангом преобразования с плавающей точкой и наибольшим подрангом преобразования с плавающей точкой среди типов num1 и num2 , при этом аргументы целочисленного типа считаются имеющими тот же ранг преобразования с плавающей точкой, что и double .

Если такого типа с плавающей точкой с наибольшим рангом и подрангом не существует, то разрешение перегрузки не приводит к пригодному кандидату из предоставленных перегрузок.

(начиная с C++23)

Пример

Запустить этот код 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    const double hpi = std::numbers::pi / 2.0;
    std::cout << "E(0,π/2)  = " << std::ellint_2(0, hpi) << '\n'
              << "E(0,-π/2) = " << std::ellint_2(0, -hpi) << '\n'
              << "π/2       = " << hpi << '\n'
              << "E(0.7,0)  = " << std::ellint_2(0.7, 0) << '\n'
              << "E(1,π/2)  = " << std::ellint_2(1, hpi) << '\n';
}

Вывод: 

E(0,π/2)  = 1.5708
E(0,-π/2) = -1.5708
π/2       = 1.5708
E(0.7,0)  = 0
E(1,π/2)  = 1

Смотрите также

(C++17) (C++17) (C++17)
(полный) эллиптический интеграл второго рода
(функция)

Внешние ссылки

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the Second Kind." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.
Перевод:
Вайсштейн, Эрик В. "Эллиптический интеграл второго рода." Из MathWorld — веб-ресурс Wolfram.