std::lower_bound

Определено в заголовке `<algorithm>`
template< class ForwardIt, class T > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );	(1)	(до C++26) (constexpr начиная с C++20)
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );	(1)		(начиная с C++26)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );	(2)	(до C++26) (constexpr начиная с C++20)
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type, class Compare > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );	(2)		(начиная с C++26)

Ищет первый элемент в разделенном диапазоне [first, last), который не упорядочен перед value.

1) Порядок определяется по operator<:

Возвращает первый итератор iter в [first, last), для которого bool(*iter < value) является false, или last, если такого iter не существует.

Если элементы elem из [first, last) не разделены относительно выражения bool(elem < value), поведение не определено.

(до C++20)

Эквивалентно std::lower_bound(first, last, value, std::less{}).

(начиная с C++20)

2) Порядок определяется по comp:

Возвращает первый итератор iter в [first, last), для которого bool(comp(*iter, value)) является false, или last, если такого iter не существует.

Если элементы elem из [first, last) не разделены относительно выражения bool(comp(elem, value)), поведение не определено.

Параметры

first, last	-	пара итераторов, определяющая разделенный диапазон элементов для исследования
value	-	значение для сравнения элементов
comp	-	бинарный предикат, который возвращает `true`, если первый аргумент упорядочен перед вторым. Сигнатура функции предиката должна быть эквивалентна следующей: `bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b);` Хотя сигнатура не обязана содержать `const &`, функция не должна изменять переданные ей объекты и должна быть способна принимать все значения типа (возможно const) `Type1` и `Type2` независимо от категории значения (следовательно, `Type1 &` не разрешено, а также `Type1` не разрешено, если только для `Type1` перемещение не эквивалентно копированию(начиная с C++11)). Тип `Type1` должен быть таким, чтобы объект типа `ForwardIt` можно было разыменовать и затем неявно преобразовать в `Type1`. Тип `Type2` должен быть таким, чтобы объект типа `T` можно было неявно преобразовать в `Type2`.
Требования к типам
- `ForwardIt` должен соответствовать требованиям LegacyForwardIterator.
- `Compare` должен соответствовать требованиям BinaryPredicate. От него не требуется удовлетворять Compare.

Возвращаемое значение

Итератор на первый элемент диапазона [first, last), не упорядоченный перед value, или last, если такой элемент не найден.

Сложность

Пусть $\scriptsize N$ $N$ равно std::distance(first, last):

1) Не более

log 2 (N)+O(1)

сравнений с value с использованием operator<(до C++20)std::less{}(начиная с C++20).

2) Не более

log 2 (N)+O(1)

применений компаратора comp.

Однако, если ForwardIt не является LegacyRandomAccessIterator, количество инкрементов итератора линейно по $\scriptsize N$ $N$ . В частности, итераторы std::map, std::multimap, std::set и std::multiset не являются итераторами произвольного доступа, поэтому следует предпочитать их собственные функции-члены lower_bound.

Возможная реализация

Смотри также реализации в libstdc++ и libc++.

lower_bound (1)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    return std::lower_bound(first, last, value, std::less{});
}

lower_bound (2)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type,
         class Compare>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
    
    while (count > 0)
    {
        it = first;
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);
        
        if (comp(*it, value))
        {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        }
        else
            count = step;
    }
    
    return first;
}

Примечания

Хотя std::lower_bound требует только, чтобы [first, last) был разделён, этот алгоритм обычно используется в случае, когда [first, last) отсортирован, чтобы бинарный поиск был корректен для любого value.

В отличие от std::binary_search, std::lower_bound не требует, чтобы operator< или comp были асимметричными (т.е. a < b и b < a всегда имеют разные результаты). Фактически, он даже не требует, чтобы value < *iter или comp(value, *iter) были корректными для любого итератора iter в [first, last).

Макрос проверки возможности	Значение	Std	Возможность
`__cpp_lib_algorithm_default_value_type`	`202403`	(C++26)	List-initialization для алгоритмов (1,2)

Пример

Запустить этот код

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <vector>

struct PriceInfo { double price; };

int main()
{
    const std::vector<int> data{1, 2, 4, 5, 5, 6};
    
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        // Search for first element x such that i ≤ x
        auto lower = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), i);
        
        std::cout << i << " ≤ ";
        lower != data.end()
            ? std::cout << *lower << " at index " << std::distance(data.begin(), lower)
            : std::cout << "not found";
        std::cout << '\n';
    }
    
    std::vector<PriceInfo> prices{{100.0}, {101.5}, {102.5}, {102.5}, {107.3}};
    
    for (const double to_find : {102.5, 110.2})
    {
        auto prc_info = std::lower_bound(prices.begin(), prices.end(), to_find,
            [](const PriceInfo& info, double value)
            {
                return info.price < value;
            });
        
        prc_info != prices.end()
            ? std::cout << prc_info->price << " at index " << prc_info - prices.begin()
            : std::cout << to_find << " not found";
        std::cout << '\n';
    }

    using CD = std::complex<double>;
    std::vector<CD> nums{{1, 0}, {2, 2}, {2, 1}, {3, 0}};
    auto cmpz = [](CD x, CD y) { return x.real() < y.real(); };
    #ifdef __cpp_lib_algorithm_default_value_type
        auto it = std::lower_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), {2, 0}, cmpz);
    #else
        auto it = std::lower_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), CD{2, 0}, cmpz);
    #endif
    assert((*it == CD{2, 2}));
}

Вывод:

0 ≤ 1 at index 0
1 ≤ 1 at index 0
2 ≤ 2 at index 1
3 ≤ 4 at index 2
4 ≤ 4 at index 2
5 ≤ 5 at index 3
6 ≤ 6 at index 5
7 ≤ not found
102.5 at index 2
110.2 not found

Отчёты о дефектах

Следующие отчёты о дефектах, изменяющих поведение, были применены ретроактивно к ранее опубликованным стандартам C++.

DR	Применён к	Поведение как опубликовано	Корректное поведение
LWG 270	C++98	`Compare` было обязано удовлетворять Compare и `T` было обязано быть LessThanComparable (требовалось строгое слабое упорядочение)	требуется только разбиение; допускаются гетерогенные сравнения
LWG 384	C++98	допускалось не более $\scriptsize \log(N)+1$ $log(N)+1$ сравнений	исправлено на $\scriptsize \log_{2}(N)+O(1)$ $log 2 (N)+1$
LWG 2150	C++98	если какой-либо итератор `iter` существует в `[first,` `last)` такой, что `bool(comp(*iter, value))` является `false`, `std::lower_bound` мог возвращать любой итератор в `[iter,` `last)`	ни один итератор после `iter` не может быть возвращён

Смотри также

equal_range	находит диапазон элементов, равных заданному значению, с помощью бинарного поиска (шаблон функции & объект-функция алгоритма)
ranges::equal_range (C++20)
partition	разделяет диапазон элементов на две группы (шаблон функции & объект-функция алгоритма)
ranges::partition (C++20)
partition_point (C++11)	находит точку разделения разделенного диапазона (шаблон функции & объект-функция алгоритма)
ranges::partition_point (C++20)
upper_bound	находит первый элемент, больший заданного значения, с помощью бинарного поиска (шаблон функции & объект-функция алгоритма)
ranges::upper_bound (C++20)
lower_bound	возвращает итератор на первый элемент не меньший заданного ключа (public-функция-член `std::set<Key,Compare,Allocator>`)
lower_bound	возвращает итератор на первый элемент не меньший заданного ключа (public-функция-член `std::multiset<Key,Compare,Allocator>`)
ranges::lower_bound (C++20)	находит первый элемент, не меньший заданного значения, с помощью бинарного поиска (объект-функция алгоритма)

Поддержка компилятора
Автономные и хостированные
Язык
Стандартная библиотека
Заголовки стандартной библиотеки
Именованные требования
Макросы проверки возможностей (C++20)
Библиотека поддержки языка
Библиотека концепций (C++20)
Библиотека диагностики
Библиотека управления памятью
Библиотека метапрограммирования (C++11)
Библиотека общих утилит
Библиотека контейнеров
Библиотека итераторов
Библиотека диапазонов (C++20)
Библиотека алгоритмов
Библиотека строк
Библиотека обработки текста
Библиотека численных операций
Библиотека даты и времени
Библиотека ввода/вывода
Библиотека файловой системы (C++17)
Библиотека поддержки параллелизма (C++11)
Библиотека управления выполнением (C++26)
Технические спецификации
Индекс символов
Внешние библиотеки

ru.cppreference.net

Namespaces

Variants